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Raisonnement par récurrence

Par immatheux - Classe de Autres

Bonsoir tout le monde !
Je dois démontrer par récurrence que Formule de mathématiques est vraie pour n+1 ...
Mais tout d'abord, faut montrer qu'elle est vraie pour m=1 , donc on a Formule de mathématiques, donc elle est vraie pour  m=1.
Supposons alors que la propriété est vérifié pour m=1...
Formule de mathématiques
Formule de mathématiques
Ensuite je sèche... merci de votre aide...
 
 
 
Il y a 12 ans - Il reste 0 seconde pour répondre - 2 réponses au total - Signaler un abus




Réponses à cette question de mathématiques


Réponse >>
Par fab222 - Il y a 12 ans - Signaler un abus

heuuu j'ai fait une petite erreur  sur la troisième formule désolé
Formule de mathématiques sinon les coefficient du binôme Formule de mathématiques   pour k=n+1 et  Formule de mathématiques
voila tout le reste est bon


Réponse >>
Par fab222 - Il y a 12 ans - Signaler un abus

bon alors tu dévelloppes ta somme:
Formule de mathématiques   avec Formule de mathématiques
 
=Formule de mathématiques
ensuite il faut que tu rassemble les termes qui sont de même puissances dans la somme et sa te donne:(écris la terme a terme pour bien voir ce qui ce passe)
Formule de mathématiques
ensuite tu utilise la relation entre les coefficients du binôme:Formule de mathématiques
et donc tu as le résultat pour n+1
 
 



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