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Raisonnement par récurrence

Par michel9694 - Classe de Terminale S

Je n'ai toujours pas compris comment on doit faire pour résoudre un calcul par récurrence, cette fois ci j'ai un nouvel énoncé et je suis toujours bloqué au même endroit. Soit (Un) la suite définie pour tout entier naturel n par: Uo=3 et par Un+1= 1/2* (Un+4/Un). Il me demande de montrer par récurrence que, pour tout n, 2 inférieur ou égal à Un inférieur ou égal à 4. Merci de votre aide.
Il y a 5 ans - Il reste 0 seconde pour répondre - 8 réponses au total - Signaler un abus




Réponses à cette question de mathématiques


Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 5 ans - Signaler un abus

chaque exercice es différent, la méthode reste la même
Anne


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Par michel9694 - Il y a 5 ans - Signaler un abus

 Bonsoir, encore désolé pour le retard. Oui j'ai eu la correction et je pense avoir compris pour cet exercice l'inconvénient est que lorsque je refais les exercices qui sont corrigés, je comprends. Mais dès que c'est un nouvel exercice je ne comprends pas comment il faut faire.. Merci encore pour votre aide!

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 5 ans - Signaler un abus

Salut
as-tu eu la correction?
Anne


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Par anne8806 - Il y a 5 ans - Signaler un abus

Salut,
hum le 2 me gêne
bon je te donne le principe :
On admet que la relation est vraie pour le rang p
donc 2 < Up< 4
Il faut vérifier que c'est vrai pour U(p+1) qui est égal à 1/2* (Up+4/Up)
on sait que: 2 < Up< 4
donc 1/4 < 1/Up < 1/2
en multipliant par 4: 1 < 4/Up < 2
en ajoutant 2 < Up < 4 membre à membre
2 + 1 < Up +4/Up < 2 + 4
3 < Up +4/Up < 6
en divisant par 2
1,5 < 1/2 *(Up +4/Up) < 3
3 < 4 donc pas de problème mais ce qui est embétant c'est la borne inférieure .....
Anne


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Par michel9694 - Il y a 5 ans - Signaler un abus

Oui c'est bien ça.

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Par anne8806 - Il y a 5 ans - Signaler un abus

Bonsoir,
il est bien sûr qu'il faut montrer que 2 < Un < 4 ?
Anne


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Par anne8806 - Il y a 5 ans - Signaler un abus

Bonsoir, je rentre de réunion, je regarde dans la matinée ou en fin de journée.
Anne


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Par aladin1976 - Il y a 5 ans - Signaler un abus

     


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