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Produits scalaire

Par morgane3983 - Classe de Première S

bonjour
on considère A,B,C et H quatre points quelconques du plan
a) en introduisant le point A dans tous les vecteurs évéluer le réel suivant
tout en vecteurs AH.BC+AB.CH+AC.HB
b) en utilisant la relation au dessus montrer que dans un triangle ABC les 3 hauteurs sont concourrantes
a)AH.BC+AB.CH+AC.HB=AH.BC+(AH+HB).CH+( AH+HC).HB=AH.BC+AH.CH+HB.CH+AH.HB+(HC.HB)
=AH.(BH+HC)+AH.CH+AH.HB=AH.BH+AH.HC+AH.CH+AH.HB+0
b)soit H le point d'une des hauteurs AH ET CH qui coupent respectivement BC ET AB donc AH.CB=0  et CH.AB=0
comme AH.BC+AB.CH+AC.HB=0 et AH.CB=0 et CH.AB=0 donc AC.HB=0 et AC est perpendiculaire à HB
HB est la 3ème hauteur du triangle issue de B HB passe par les 2 autres hauteurs donc les 3 hauteurs sont concourantes en H
voila pouvez vous me dire si tout cela est juste merci beaucoup
Il y a 6 ans - Il reste 0 seconde pour répondre - 5 réponses au total - Signaler un abus




Réponses à cette question de mathématiques


Réponse >>
Par morgane3983 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

Ha oui trés juste merci

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

oui, sauf que dans les parenthèses tu as mis des multiplications à la place d'additions
Anne


Réponse >>
Par morgane3983 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

ha ok donc
AH.BC+AB.CH+AC.HB=AH.(BA.AC)+AB.(CA.AH)+AC.(HA.AB)=AH.BA+AB.AH+AH.AC+AC.HA+AB.CA+AC.AB=0
merci


Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

Bonsoir Morgane,
tout me semble correct , à part peut-être la première question où on te demande de faire intervenir le point A et toi, tu fais intervenir le point H.
Anne


Réponse >>
Par morgane3983 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

en fait pour la a) c'est =0 et pas +0


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