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Matrice inversible



Les cours à propos de matrice inversible :
Resolution de problemes a l'aide de graphes (Specialite) : fiche de cours de maths Terminale ES
Resolution de problemes a l'aide de graphes (Specialite) : fiche de cours de maths Terminale ES. Graphes non orientes, matrice associee: Graphes non orientes, sous-graphes, propriete, matrice d'un graphe non oriente. Circuits dans un graphe: Chaines et cycles, propriete, chaine eulerienne et cycle eulerien, theoreme d'Euler, exemple Coloration d'un graphe: Definitions (coloration, nombre chromatique), proprietes, exemple. Graphes orientes: Definitions, matrice d'un graphe oriente. Graphes etiquetes, graphes ponderes: Definitions. Graphes probabilistes: Definition, etat probabiliste, matrice de transition, proprietes.

Calcul matriciel (Specialite) : fiche de cours de maths 1ere ES
Calcul matriciel (Specialite) : fiche de cours de maths 1ere ES. Vecteurs et matrices: Definitions, notation, exemple, transposee d'une matrice, matrice unite, matrice inverse. Operations sur les matrices: Egalite de deux matrices, addition de deux matrices, multiplication d'une matrice par un reel, multiplication de deux matrices, exemples. Systemes d'equations et matrices: Recherche de l'inverse d'une matrice, resolution d'un systeme d'equations, exemples




Les exercices à propos de matrice inversible :
Matrices (2) : fiche d'exercices de maths corriges 1ere ES
Matrices (2) : fiche d'exercices de maths corriges 1ere ES. Calcul avec des matrices (addition, multiplication), resolution de systemes d'equations a l'aide de matrices, matrice inverse, calcul matriciel.

Matrices (3) : fiche d'exercices de maths corriges 1ere ES
Matrices (3) : fiche d'exercices de maths corriges 1ere ES. Calcul avec des matrices (addition, multiplication), resolution de systemes d'equations a l'aide de matrices, matrice inverse, calcul matriciel.

Matrices (1) : fiche d'exercices de maths corriges 1ere ES
Matrices (1) : fiche d'exercices de maths corriges 1ere ES. Calcul avec des matrices (addition, multiplication), resolution de systemes d'equations a l'aide de matrices, matrice inverse, calcul matriciel.

Resolution de problemes a l'aide des graphes (1) : exercices de maths corriges Terminale ES
Resolution de problemes a l'aide des graphes (1) : exercices de maths corriges. Determiner la matrice associee a un graphe, calcul du nombre chromatique, coloriage d'un graphe, construire un graphe, lecture d'une matrice associee a un graphe, demontrer qu'il existe un trajet passant une seule fois par tous les chemins. Exercices types de preparation au bac ES.




Les questions/réponses à propos de matrice inversible :
Sections spécialité: probas,matrice et graphes
je vous donne tout l'énoncé en vous montrant ce que j'ai réussi à faire et ce que je n'ai pas réussi. Merci d'avance pour les aides
Partie A:
s'il fait sec aujourd'hui, alors il fera encore sec demain avec la probabilité Formule de mathematiques, donc il fera humide demain avec la probabilité Formule de mathematiques.
S'il fait humide aujourd'hui, alors il fera encore humide demain avec la probabilité Formule de mathematiques
Nous sommes dimanche et il fait sec.
1) construire un arbre de probabilité représentant la situation de dimanche a mercredi
bon ca j'ai réussi
2) en déduire la probabilité des évènements suivants:
J: "il fera sec lundi, mardi et mercredi"
donc la ca se corse pour moi car je sais pas comment faire. j'ai calculé la proba qu'il fasse sec le lundi, pour moi ce serait Formule de mathematiques, qu'il le fasse le mardi je pense que c'est Formule de mathematiques, et qu'il le fasse le mercredi Formule de mathematiques
mais je sais pas si fallait faire comme ça et après je sais plus comment faire surtout que le problème c'est que j'aurai déjà répondu à la question suivante qui est:
K:"il fera sec mardi"
donc là jai répondu Formule de mathematiques
et ensuite
L: "il fera humide mercredi"
donc là j'ai pensé faire 1-Formule de mathematiques que j'ai trouvé un peu avant donc ma réponse serait Formule de mathematiques
Partie B:
1.Sn la probabilité pour que le jour n il fasse sec
Hn la proba pour que le jour n, il fasse humide
Pn la matrice (Sn Hn) traduisant l'état probabiliste du temps le jour n
déterminez une relation entre Sn et Hn
donc là j'ai pensé a Sn=1-Hn mais ca me semble trop facile donc j'ai peur de faire fausse route
2. a) si 1er dimanche est le jour correspondant à n=0, donner la matrice associée à l'état initial du temps
je pense à M0 (1 0)
b. décrire l'évolution de cet étatt à l'aide d'un graphe probabiliste
ca j'ai su le faire
3) la matrice de transition M Formule de mathematiques désolé je sais pas comment on fait pour faire une matrice 2*2
                                                    Formule de mathematiques
a) M au carré ca cest facile
b) expliquer comment retrouvez à l'aide la matrice M la situation du mardi dans la partie A
ca je ne sais pas
4)a) déterminer l'état stable associé à l'évolution météorologique
je pense qu'il faut faire Pn= P0*M^n
mais je ne sais pas ce qu'est P0 ni M^n comment je les calcule ?
b. en déduire, qu'à long terme, la probabilité qu'il pleuve un certain jour est Formule de mathematiques
 
voilà, désolé c'était long mais j'espère avoir votre aide. j'ai voulu tout vous mettre ainsi que mes réflexions pour savoir si je suis sur la bonne voie ou sinon ce que je dois faire merci
 
 
 
 


Endomorphismes de matrice
je ne comprends pas ce qu'est un endomorphisme de matrice, je n'ai pas de cours a ce sujet ...

Est-ce possible d'avoir des renseignements sur les Matrices ?
 Bonjour , actuellement en Terminale ES je ne trouve aucun cours ou exercices sur Les Matrices ! Le programme a changé cette année et les cours proposées ne sont pas à jour ! Pouvez-vous m'aider s'il vous plait j'ai beaucoup de mal avec ce chapitre de Maths spe ! 
Merci 


Matrices - Suites.
Bonjour, j'ai des exos à faire en maths spé mais je ne comprends pas du tout...Et comme j'ai été absente une semaine cela n'arrange pas les choses...J'ai cherché dans mon livre mais rien à faire je ne comprends pas du tout..Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ? Je vous remercie par avance...
Exo 1 :
Une entreprise de confection fabrique des chemisiers, des pantalons, des jupes et des vestes. Pour cela , elle soutraite à quatre ateliers de capacités différentes travaillant aussi pour d'autres entreprises.
En une journée chaque atelier peut livrer :
-A : 50 chemisiers, 40 pantalons, 40 jupes et 20 vestes.
-B : 60 chemisiers, 50 pantalons , 40 jupes et 25 vestes.
-C : 30 chemisiers, 20 pantalons, 20 jupes et 10 vestes.
-D : 20 chemisiers, 15 pantalons, 10 jupes et 5 vestes.
question : Combien de journées de travail l'entreprise devra-t-elle demander aux ateliers A, B , C et D pour honorer une commande de 1750 chemisiers, 1410 pantalons, 1300 jupes et 690 vestes ? On utilisera le calcul matriciel et la calculatrice.
 
Exo 2 :
On imagine deux îles voisines isolées du reste du monde qui n'ont d'échanges de population qu'entres elles. On suppose que d'une année sur l'autre, l'île AZUR conserve 80% de sa population et accueille 20% des habitants de l'île BEAUTé (mariages par exemples). On suppose aussi la stabilité de cet échange pendant un certain nombre d'années et sur chaques île, le solde naissance-décès est nul.
1) Quel pourcentage de ses habitants l'île BEAUTé conserve-t-elle ? (je pensais 80% mais cela me semble trop simple...)
Quel pourcentage des habitants de l'île AZUR accueille-t-elle ? (je pensai 20% mais cela me semble encore trop simple...)
2) On note p indice n = [a indice n b indice n] la matrice ligne :
- a indice n désigne la population de l'île AZUR au début de l'année 2000 + n
-b indice n désigne la population  de l'île de BEAUTé au début de l'année 2000 + n
a) Exprimer a indice 1 et b indice 1 en fonction de a indice 0 et b indice 0
b) En déduire la matrice A telle que :
p indice 1 = p indice 0 A
c) Exprimer a indice 2 et b indice 2 en fonction de a indice 1 et b indice 1. En déduire que p indice 2 = p indice 1 A
Puis exprimer, à l'aide de A, la matrice B telle que :
p indice 2 = p indice 0 B
d) Exprimer a indice n+1 et b indice n+1 en fonction de a indice n et b indice n. En déduire que p indice n+1= p indice n A.
A est dite matrice de transition. Exprimer, à l'aide de A, les matrices C, E et F telles que : p indice 3 = p indice 0 C ; p indice 5 = p indice 0 E et p indice 25 = p indice 0 F.
Application à la calculatrice :
3) Au début de l'année 2000, AZUR  a 2000 habitants et BEAUTé a 1000 habitants.
a) Donner p indice 0 et calculer p indice 1.
b) Estimer les populations respectives de AZUR et BEAUTé au début de 2005 et au début de 2025 ?
c) Et en 2050 ? Les hypothèses de départ risquent fort de ne plus être valables !
4) Reprendre les questions 3)a),b),c) avec les hypothèses suivantes sur a indice 0 et b indice 0 :
a) a indice 0 = 1800 et b indice 0 = 1200
b) a indice 0 = 1500 et b indice 0 = 1500
Que constate-t-on ?




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