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Loi binomiale

Par morgane3983 - Classe de Première S

bonsoir
Une urne  contient une boule noire et des boules blanches. On tire 6 fois avec remise de la boule tirée et on définit la variable aléatoire X donnant le nombre de boules blanches tirées. X suit une loi binomiale B(6,p)
1 exprimer p(X=6) en fonction de p
2 a Déterminer la valeur de p pour que la probabilité de ne tirer que  des boules blanches soit supérieure à 0.5
  b En déduire le nombre de boules blanches à mettre dans l'urne
c  Que vaut alors P(X=6)
alors pour la 1) p(X=6)=(6 6) * p^6*^(1-p)^0 = p^6
2)  p(X>ou égale à 0.5) =binom FRep (6,0.5,0.5)= 0.015625 à la calculatrice
b) je ne vois pas comment faire si vous pouviez m'aider
c) p(X=6)= p^6= 14,55
voilà pouvez vous me dire c'est correct  ou pas  merci beaucoup
                                       
Il y a 6 ans - Il reste 0 seconde pour répondre - 10 réponses au total - Signaler un abus




Réponses à cette question de mathématiques


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Par morgane3983 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

bien ok d'accord merci

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Par anne8806 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

oui bien sûr c'est ça . Mais cette racine, qu'on appelle communnément "racine carrée" peut aussi s'appeler racine deuxième.
De façon générale, x^n = y est équivalent à x = racine n ième de y.
Anne


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Par morgane3983 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

en fait p²=n est équivalent  pour moi à p= racine de n

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Par morgane3983 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

ben non  on nous avait pas encore dit cela  mais merci

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Par anne8806 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

tu connaissais pour la racine carrée:
p² = n est équivalent  p= racine "deuxième" de n


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Par morgane3983 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

ha merci beaucoup j'ai trouvé la fonction sur la calculatrice que je ne connaissais pas de plus je ne savais pas non plus que p^6=0.5  était équivalent à p= racine sixième  de 0.5. je vais regarder tout l'exercice pour bien le comprendre et encoremerci beaucoup pour ces explications
 


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Par anne8806 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

si p^6 = 0,5 alors p = racine 6ème de 0,5. Sur la calculatrice, tu dois avoir une touche xracine carrée ou un truc de ce genre. Si tu ne trouves pas, indique moi le modèle que tu as.
on trouve p= 0,890898718..... donc p=0,9 pour que P(X =6) soit >=0,5
b) la probabilité de tirer une boule blanche = nombre de boules blanche / nombre total de boules donc si on appelle x le nombre de boules blanches p=x/(x+1)
docn x/(x+1)=0,9    et donc x=9    donc p=9/(1+9)= 0,9
c) P(X=6) = 0,9^6=0,53


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Par morgane3983 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

bonjour
pour la 2)a  ouais cela doit être ça mais comment faire le calcul?
mais pour la2) b  je ne comprends pas p= x/x+1


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Par anne8806 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

je t'ai bein sûr dis une énorme bétise.
2c) la proba est p= x/(x+1) donc P(X=6)= [x/(x+1)]^6
ps: j'ai trouvé 9 pour x
Anne


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Par anne8806 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

bonjour Morgane,
je suis d'accord pour la première question.
Pour la 2a), il me semble que l'énoncé se traduit par p(X=6) >  = 0,5 soit p^6>=0,5 . Qu'en penses-tu?
b) si on appelle x le nombre de boules blanches p=x/(x+1) . En utilisant le résultat précédent, tu peux dterminer x
c) je ne comprends pas ton résultat.: une proba est inférieure à 1 Dans ce cas, p=0,5 donc P(X=6)=0,5^6=0,015625
Anne



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