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Loi binomiale

Par morgane3983 - Classe de Première S

rebonjour
j'ai un autre exercice sur la loi binomiale mais comme je n'ai pas tout compris je préfère vous demander
A un concours un QCM comporte 8 questions pour chaque question on propose 4 réponses dont une seule est correcte .une bonne réponse  rapporte 1 point une mauvaise  enlève 0.5 point un candidat décide de répondre au hasard à toutes les questions
1 on définit la variable aléatoire X donnant le nombre  de bonnes réponses du candidat
a)justifier que x suit une loi binomiale et préciser ses paramètres
alors B(8;1/4)
b)calculer la probabilité d'obtenir 4 bonnes réponses
p(X=4)=0.086
2 on définit la varaible aléatoireY donnant le nombre de points du candidat
a) Etablir la loi de probabilité de Y
Y             -4       -2.5        -1       0.5              2         3.5           5         6.5             8
P(Y=K)   6/36   5.5/36    5/36    4.5/36        4/36     3.5/36    3/36      2.5/36        2/36
b) calculer l'espérance et l'écart type de Y et interpréter le résultat  
 
E(x)=np=4/9     l'écart type= racine de npq=0.65 
et on peut espérer en moyenne avoir 44% de réponses justes
 
voilà pouvez vous me dire si c'est bon ou pas merci beaucoup!!
Il y a 6 ans - Il reste 0 seconde pour répondre - 7 réponses au total - Signaler un abus




Réponses à cette question de mathématiques


Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

Y a pas de problème ! :) C'est toujpurs un plaisir d'aider les élèves qui veulent comprendre et réussir.
Anne


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Par morgane3983 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

OK  merci pout tout !!!

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

Voilà, c'est bien ça.
Pour P(Y=-1) et P(Y=0,5) tu peux peut-être donner les résultats avec 3 décimales pour que ce soit plus homogène avec les résultats suivants.
Anne


Réponse >>
Par morgane3983 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

oui oui je comprends donc pour les autres valeurs
y=-1 on a P(y=-1)=(8.2)*(1/4)^2*(3/4)^6=0.31    
y=0.5     p(y=0.5)=0.2  puis p(y=2)=0.086  p(y=3.5)=0.023      p(y=5)= 0.004      p(y=6.5)=3.6*10^-4     p(y=8)=1.52*10^-5
 donc E(y)=2  V(y)=3/2 et l'écart type = racine de 3/2= 1.22


Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

Pour Y=-4 : 1 seule possibilité 8 réponses fausses et 0 réponse juste donc P(Y=-4) = (8,0)*0,25^0 * 0,75^8
pour Y=-2,5:  1 réponse juste et 7 fausses : P(Y=-2,5) = (8,1) * 0,25^1 * 0,75^7
Comprends -tu ?
Anne


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Par morgane3983 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

ben en fait j'ai additionné la ligne des probas  et cela donne 36 donc pour avoir 1 j'ai divisé tous les résultats par 36 mais je sais que c'est faux

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

je suis d'accord pour la question 1 et les valeurs de Y dans maquestion 2. Par contre, je ne comprends pas comment tu as rempli  la ligne des proba. Peux-tu m'expliquer ?
Anne



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