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J'ai besoin d'une correction s'il vous plaît

Par michel9694 - Classe de Terminale S

Bonjour, en attendant votre aide sur l'autre exercice j'ai fait un autre exercice cependant sur mon livre je n'ai pas de corrections. Pouvez vous me dire si mes résultats sont corrects s'il vous plaît,  merci! L'énoncé est le suivant :
Ecrire sous forme algébrique les nombres suivants
1) (7+i/2+i)
=[ (7+1)*(2+i)] / [ (2-i)*(2+i)]
=[14+7i+2i+i^2] / [4+2i-2i-i^2]
=(14+9i-1)/(4-(-1))
=(13+9i/5)
2) 4+i+ (6/4-i)
=(4+i)*(4-i) + [6 (4-i)] / [(4-i)*(4+i)]
=[24-6i] / [16+4i-4i-i^2]
[24-6i/16-(-1)]
[24-6i/17]
3)(racine de 3 +i/1-iracine de 3)
=[(Racine de 3+i)*(1+iracine de 3)] / [(1-iracine de 3)*(1+iracine de 3)]
=[racine de 3 +3i+i+i^2*racine de 3] / [1+iracine de 3-iracine de 3-i^2*racine de 3]
=[racine de 3+4i-1*racine de 3] / [1-(-1 )*racine de 3]
=[racine de 3+4i - racine de 3] / [1+racine de 3]
=[4i/1+racine de 3]
4) (1+i/1-i)
=[(1+i)*(1-i)] / [(1-i)*(1+i)]
=[1-i+i-i^2] / [1+i-i-i^2]
=[1-(-1)]/ [1-(-1)]
=[1+1] / [1+1]
=[2/2]
=1
5) (1-i/1+i)^2
=[1-i]^2 / [1+i ]^2
=[1^2 -i^2] / [1^2+i^2]
=[1-(-1)] / [1+(-1)]
=[1+1] / [1-1]
=0
6) [(1/i)+(i/2)]^2
=(1/i)^2 + (i /2)^2
=(1^2/i^2)+(i^2/2^2)
=(1/-1) + (-1/4)
=-1-1/4
Merci beaucoup pour votre aide!
 
 
 
Il y a 3 ans - Il reste 0 seconde pour répondre - 74 réponses au total - Signaler un abus




Réponses à cette question de mathématiques


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

 D'accord pas de soucis, merci :)

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

l'exercice d'avant me laisse assez perplexe, avec i barre. Il est vrai que cela fait un certain temps que j'ai fait des term. S
 


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Est ce que vous avez le temps de m'aider pour l'exercice d'avant? S'il vous plaît 

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

:)

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

D'accord merci beaucoup! C'est gentil !

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

oui c"est bien ça

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Ah donc ça fait:
4i/4 =i ?


Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

n'oublie pas pas que i² = -1

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Pour obtenir ce résultat j'ai fait:
[(rac3+i)*(1+irac3)] / [(1-irac3)*(1+irac3)]
= [rac3+irac9+i+i^2rac3] / [1+irac3-irac3-(irac3)^2
= [rac3+3i+i+(-1)*rac3] / [1-(1*3)]
= [rac3+4i-rac3] / [1-3]
= [4i/-2]
= [-4i/2]


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

J'ai refais la question 3), et j'ai obtenu 4i/2 comme résultat final. C'est correct ?

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

 -rac9?

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

oui ça fait i pour la 4
Et pour la 3 j'ai laissé passer une erreur   :(
reprenons
(i*rac3)  ² = ?


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Donc ça fait i ?

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Donc ça fait:
[(rac3 +i)*(1+irac3)]  / [(1+irac3)*(1-irac3)]
= [rac3 + i rac9 + i + i^2rac3] / [1-irac3 + irac3 - (irac3)²]
= [rac3 + irac9 +i + (-1)*rac3] / [1-irac9]
= [rac3 + irac9 + i - 1rac3] / [1-irac9]
= [rac3+irac9+i-rac3] / [1-irac9]
= [irac9+i] / [1-irac9]
= [i(rac9+1)] / [1-irac9]
= [rac9+1] / [1-irac9]
= [4/(1-irac9]
C'est ça?


Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

oui et si tu simplifies par 2 ,   2i / 2  = ?
et oui rac9 = 3 donc le dénompminateur = .....


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Je simplifie par 2, ce n'est pas ça?
Rac9= 3
 


Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

rac9 = ?
 
2i / 2 = ? par quoi tu simplifies ?


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Pour la 4) i/2 ?

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

 irac9?

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

pour la 4, il faut simplifier
pour la 3:  (irac3)^2 = .......


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Pour la 4) j'ai 
[(1+i)*(1+i)] / [(1-i)*(1+i)]
= [1+i+i+i^2] / [1+i-i-i^2]
= [1+2i+(-1)] / [1-(-1)]
= [1+2-1] / [1+1]
= [2i/2]


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

 irac3^2 ?

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Bonjour,
pour la 3: i*rac3*i*rac3 = ?
pour la 4: tu mutiplies le dénominateir par (i+1) donc le numérateur est multiplié "seulement " par (i+1)


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

J'ai essayé de refaire la question 4) et j'obtiens:
[(1+i)*(1-i)*(1+i)] / [(1-i) *(1+i)]
= [1-i+i-i^2*(1+i)] / [1+i-i-i^2]
= [1-i^2*(1+i)] / [1-(-1)]
= [1-(-1)*(1+i)] /  (1+1)
= [1+1*(1+I)] / 2
= 2*(1+i) /2
= 2+2i/2 
= 2(1+i)/2
=1+i/2 
C'est ça?



Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

 Bonjour ! :) J'essaie de refaire la question 3) mais je ne comprend pas ou est mon erreur avec iracine de 3..

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Merci beaucoup, bonne soirée 

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Bien sûr, il est temps que tu ailles te coucher

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

 D'accord merci, pour les autres questions est ce qu'on peut voir ça demain? S'il vous plaît 

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

oui c'est ça

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Je ne comprend pas pourquoi j'ai faux à la question 3)...

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

 C'est égal à -1/4?

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

ben oui ça "s'annule" mais ça fait 1.....

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

 0 les i s'annulent et les 2 aussi, non?

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

6)  2/ i * i/2 = ?

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

 D'accord merci !

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

oh je l'ai pas vu -2i/2i = - 1 pas -i

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Pour la 6) j'ai:
[ (1/i)^2 +2*(1/i)*(i/2)+(i/2)^2]
= [(1/i^2)+(2/i)*(i/2) +i^2/4]
= [ (-1/1)+(-1/4)]
= -1+(-1/4)
= -1-1/4
= -5/4
C'est correct ?



Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Est ce que ma correction de la question 5) est bonne?

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

 Ah ça y est j'ai compris! Merci!

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Mais ça fait ca au départ alors: 
 
[6*(4-i)+(4+i)*(4-i)] / [(4+i)*(4-i)] ?


Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

non ça fait (24 +  6i + 68 + 17 i)/17

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Ça fait [24+6i/17+68+17i]
= [24+6i/85+17i]?


Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

presque 68 +17i est aussi sur 17

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Ca fait [24+6i/17]+17*(4+i)
= [24+6i/17]+68+17i ?


Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Le "+17" doit être multiplié par (4+i)

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Mais pour la 2) je trouve [24+6i/17]+17
Et je ne vois pas où est mon erreur..


Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

oui le dénomnateur est 17,
tu as multiplié  par la forme conjuguée pas par l'inverse


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Pour la 5), j'ai:
[ (1^2 -2*1*i+i^2) / (1^2 +2*1*i+i^2)]
= [ (1-2i+(-1)) / (1+2i+(-1))]
= [ (1-2i-1)/(1+2i-1)]
= (-2i/2i)
= -i
 


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Pour la deux, la première partie de l'équation je l'ai multiplié par son inverse et ensuite ça donne 17

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

D'accord je recommence 

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

tu peux le remplacer par -1 quand tu as i², sinon il reste i

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

 Oui je l'ai remplacé par 1 quand j'applique la formule, ce n'est pas bon?

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

pour le 5) , y a plus de i ......

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

non, pour le 2) tu as perdu la première partie de l'expression  qui est 4+i

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

J'ai refais le 5) et j'obtiens 
[(1^2-2*1*1-1^2)/(1^2+2*1*1+1^2)]
= [(1-2-1)/(1+2+1)]
= [(1-3)/4]
= -2/4 
=-1/2


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Ça fait:
[6*(4+I)] / [(4-i)*(4+i)]
= [(24+6i)/(16+4i-4i-i^2)] +16+4i-4i-i^2
=[(24+6i) / (16-(-1))] + 16-(-1)
[24+6i/17]+17 
C'est ça ?


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

D'accord j'essaie de le faire. C'est page 212 les exercices 39 et 40 

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

il faut que tu aies le même dénominateur et il faut éliminer le i au dnominateur de la fraction :
donc pour la fraction, il faut multiplier par (4 + i), du coup le dénominateur est (4-i)(4+i) , ce qui fait que le premier 4+i doit aussi être multiplier par 4-i)(4+i)
 
Aure façon: tu commences par t'occuper que de la fraction car une fois le i éliminé, le dénominateur est simple (un nombre réel) et c'est plus facile pour mettre (4+i) au même dénominateur.
 
Tu peux me donner le n° et la page de cet exercice et de celui de ton message précédent ?
 


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Pour la question 2, il faut que je fasse 
(4+i)*(4-i)+[6(4-i)*(4+i)] / [(4-i)*(4+i)] ?


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Oui 

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

oui c'est ça. Ton livre c'est celui de la collection "Indice" ?
 


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Pour la 1) ça fait (3i-i)/5?
 


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

 D'accord je le fais et j'essaie de faire la 2) merci !

Réponse >>
Par aladin1976 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

  

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

oui c'est ça, tu peux  simplifier par 5
 


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Bonne nuit :)

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Donc ça fait:
(7+i)/(2-i)
= [(7+i)*(2-i)] / [(2-i)*(2+i)]
= [14-7i+2i-i²] / [4+2i-2i-i²]
= [14-5i-(-1)] / [4-(-1)]
= [14-5i+1] / [4+1]
= [15-5i / 5]
C'est ça?
Mon livre c'est Terminale S enseignement spécifique Maths programme 2012 de Bordas


Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

A demain, la fatigue de la route me ratrappe ....Je te laisse travailler  :)

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

oui très bonnes vacances, plein de soleil merci .
snon tu dois multiplier (7+i) par (2-i) 
tu peux me donner le titre et l'éditeur de ton livre ?


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

J'utilise le livre que le lycée me donne pour l'année 

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Pour la 1) je dois multiplier le numérateur par (2-i) ça donne:
[(7+I)*(2+i)*(2-i)]/[(2-i)*(2+i)] ?


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Vous avez passé de bonnes vacances ? Pas de soucis, les vacances avant les maths aha. Merci je refais tout ça :)

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

quel livre utilises-tu ?

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Bonsoir, désolée de t'avoir un peu abandonné, fin de vacances et route toute la journée
Bon alors pour le 1) puisque tu multiplies le dénominateur par (2-i) tu dois aussi multiplier le numérateur par (2-i)
2)  même erreur pour la fraction  et pour le (4+i) il faut multiplier par (4-i)(4+i) qui est le dénominateur commun
3) dénominateur faux à la 3 è ligne : que donne -i*rac 3 * i * rac 3 ?
4) même erreur qu'aux 1 et  2
5) et 6) erreur de développement: (a-b)² = ?
 



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