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Géométrie

Par morgane3983 - Classe de Première S

 BONJOUR
j'ai un exo à fairemais je bloque complètement
ABCD est un carré  de coté 4cm pour tout point Mdu segmentAB ,on nommeI le point d'intersection des segmentsDM ET AC
O n pose x= AM et on nomme A(x) l'aire totale des deux triangles AMI ET DIC
1° calculer A(0) et A(4)
2) soit h la hauteur issue de I dans le triangle AMI
Démontrer que h= 4x/x+43)démontrer que pour tout x qui appartient à [0.4] A(x)= 2x²+32/x+4=4)a) en justifiant, dresser le tableau de variation de la fonctionA sur [0.4]b) OU DOIT ON PLACER LE POINT M pour que l'aie l'aire totale des 2 triangles  soit minimale? voila=je bloque pour la 2) déja et la 1) je trouve A(0)=0 ET A(4)=4 h voila si vous pouvez m'aiguiller un peu merci pour vos réponse
Il y a 6 ans - Il reste 0 seconde pour répondre - 19 réponses au total - Signaler un abus




Réponses à cette question de mathématiques


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Par morgane3983 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

 ok merci   beaucoup

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Par anne8806 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

Oui tu peux l'écrire puisque (AB) // (BC) , que I est sur [DM) et I est sur [AC]
Anne


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Par morgane3983 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

alors avec thalès j'ai noté le point H la hauteur issue de I sur AM  et J la hauteur issue de I sur DCdonc on a IH/IJ=AM/DC avec IH=hIJ=4-h AM=x et DC=4 donc h/4-h=x/4  et à la fin on trouve h=4x/4+x mais  on a le droit de marquer cette égalité car car ce sont deux triangles croisés et je me rappelle plus  merci encore

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Par anne8806 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

Ah ben oui ! je n'y avais pas pensé et en plus c'est simple !!!
Aïe, moi aussi j'ai du mal à m'y remettre   :(
Anne


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Par morgane3983 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

 OUI mais  si on partait avec thalès  on pourrait réussir à démontrer ?

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

Non c'est valable pour tout x.
Je pense que tu as fait un schéma: regarde -le bien . Quand tu déplaces le point M sur [AB], le point I se déplace  sur [DM].
Tu devrais faire une construction sur géogébra.
Anne


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Par morgane3983 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

 AH  pardon  je n'avais pas fais attention   mais  comment savez vous que l'aire de AMD= AMI+AIM
c'est seulement dans le cas ou x=4? non 


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Par anne8806 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

Salut Morgane,
 Il y a eu 2 mois de vacances, il faut t'y  remettre.  :)
Je t'avais déjà répondu pour la 2 :
2) utilise :   aire de AMD = aire de AMI + aire de AIM

 Anne


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Par morgane3983 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

 donc  DCI=4 et ADI=4 donc A(4)=8 ok  j'avais pas vu cela comme ça
merci et pour la 2) vous avez une idée car je ne vois pas non plus désolé hein je commence mal l'année
merci encore pour votre aide


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Par morgane3983 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

 bon je crois que je commence à comprendre

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Par aladin1976 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

Salut,
As-tu compris ?
Aladin...


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Par morgane3983 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

 bon je viens juste de rentrer je vais regarder tout çà et je vous redis si je ne comprends pas
merci en tout cas


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Par anne8806 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

fais toi un schéma pour chaque cas
Pour x = 0:
A, M et I sont confondus donc AMI "n'existe" pas (c'est un point, pas d'aire)
DIC devient ADC moitié du carré
Pour x = 4:
M est confondu avec B et I est le centre du carré AB
AMI devient ABI 
ABI et DIC sont égaux, chacun un quart du carré
A ce soir, je repars en cours :(
Anne


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Par anne8806 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

2) utilise :   aire de AMD = aire de AMI + aire de AIM
 Anne


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Par morgane3983 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

 mais je ne comprends pas pourquoi A(0)=8 et A(4) = 8

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

tu as écrit la même chose pour h ....
Anne
 


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Par anne8806 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

Bonjour Morgane,
1) Quand x= 0, A, M et I sont confondus donc pour moi, A(0) = 8
quand x= 4, M est confondu avec B donc A(4) = 8 également
Anne


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Par morgane3983 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

 en fait je crois que A(0) =16cm²

Réponse >>
Par morgane3983 - Il y a 6 ans - Signaler un abus

 oh j'ai marqué une bétise c'est h=4x/x+4 pour la 2)


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