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Exercices

Par michel9694 - Classe de Terminale S

Bonsoir, j'ai fait d'autres exercices et je voudrais savoir si ils sont corrects. Ce sont les exercices 38p212 54p212 et 55p212 du livre de la nouvelle collection indice terminale s.
L'énoncé du 38p212 est le suivant : Mettre les nombres complexes donnés sous forme algébrique a+ib avec a et b réels.
z1= (1/2 -i) (5+i)
z2= 2i(7-i)(3i+1)
z3= (2-5i)(3+i) +3i-6
z4=(3i-rac8)(rac5-i)-3(irac2 + rac5)
 
z1=(1/2 -i) (5+i)
= 5/2 +1/2i -5i-i²
=5/2 +1/2i-5i -1*(-1)
5/2 - 9/2i +1
= 7/2 - 9/2i
z2= (2-5i)(3+i)-3i-6
=6+2i-15i-5i²+3i-6
=6+2i-15i-5*(-1)+3i-6
=2i-15i+5+3i
=-10i+5
z3=2i(7-i)(3i+1)
=2i(21i+7-3i²-i)
=2i(21i+7-3*(-1)-i)
=2i(20i+7+3)
=2i(20i+10)
=40i²+20i
=40*(-1)+20i
=-40+20i
z4= (3i-rac8)(rac5-i)-3(irac2+rac5)
=3irac5-3i²-rac8*rac5-rac8i-3irac2-3rac5
=3irac5-3*(-1)-rac40-rac8i-3irac2-3rac5
=3irac5+3-rac40-rac8i-3irac2-3rac5
=3-rac40-3rac5-i(3rac5-rac8-3rac2)
 
L'énoncé de l'exercice 54p212 est le suivant: Déterminer les réels x et y pour que l'on ait: (3+2i)x+2iy=3-i
(3+2i)x+2iy=3-i
3x+2ix+2iy=3-i
Je fais des systèmes:
3x=3
2x+2y=-1
 
x=3/-3=-1
2*(-1)+2y=-1
 
x=-1
-2+2y=-1
 
x=-1
2y=-1+2
 
x=-1
2y=1
 
x=-1
y=1/-2 = -1/2
Donc x=-1 et y= -1/2 et z=-1-3/2i
 
J'ai aussi fait l'exercice 55p212, l'énoncé est le suivant: Déterminer les réels x et y pour que l'on ait :(2-i)x + (2-3i)y=2ix+(1+i)y+2i
(2-i)x + (2-3i)y=2ix+(1+i)y+2i
2x-ix+2y-3iy=2ix+y+iy+2i
Je fais le système:
2x+2y=y
-x-3y=2x+y+2
 
2x+2y-y=0
-x-2x=3y+y+2
 
(*3) 2x+y=0
(*2) -3x=4y+2
 
6x+3y=0
-6x-8y=4
 
0x-11y=2
y=-2/11
Merci beaucoup de votre aide !
 
 
Il y a 4 ans - Il reste 0 seconde pour répondre - 11 réponses au total - Signaler un abus




Réponses à cette question de mathématiques


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Par aladin1976 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

  

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Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Ah d'accord ! Merci beaucoup, je le refais!

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Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

tu as juste une erreur de calcul:
tu as écrit:
*3) 2x+y=0
(*2) -3x=4y+2
 
6x+3y=0
-6x-8y=4
ça c'est correct puis quand tu ajoutes, cela donne 3y-8y=4
soit -5y = 4 et non 11y = 4


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Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Bah pour l'exercice 55 j'ai multiplié 4  par 2 du coup ça fait 8

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Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Je ne comprend pas comment vous avez fait pour trouver cette valeur à z

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Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

pour le 55:
quand tu ajoutes membre à membre les deux équations tu as 3y -8y ce qui fait -5y et non 11y


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Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

c'est ça pour Z4
pour l'autre oui pour x et y mais z=3-i


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Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Pour l'exercice 54 x=1 et y=-3/2 et z= -1-(3/2)i C'est ça?
Merci beaucoup !


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Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

J'ai corrigé j'ai remplacé par +irac8, donc le résultat final donne:
3-rac40-3rac5-i(-3rac5-rac8+3rac2
C'est ça?


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Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

C'est dans z4 qu'il y a une erreur?

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Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Bonjour,
n°38:
petite erreur de signe dans Z3:  +irac8
n°54
x=3/-3=-1 : quand tu divises tu ne changes pas le signe :
x=3/3= 1



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