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Exercice non compris

Par michel9694 - Classe de Terminale S

Bonjour! Je suis désolé de ne pas être venu mais j'étais parti en vacances et me voilà de retour! 
J'essaie de faire un exercice mais je ne comprendpas, l'énoncé est le suivant:
Précisez un intervalle I sur lequel la fonction f est dérivable puis déterminez f'

1) f(x)= Racine de 1+x^2
2) f(x)= (2x/1-x)^3
Alors pour la 1) j'ai dit que l'intervalle I était [1;+infini[ mais je n'arrive pas à le dériver à cause de la racine.. Comment je dois faire?

Il y a 4 ans - Il reste 0 seconde pour répondre - 9 réponses au total - Signaler un abus




Réponses à cette question de mathématiques


Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

oui c'est ça

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Ah d'accord il faut exclure 1 ?

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

non pour la 2è, il faut que 1 - x soit différent de 0 donc x différent de 1, l'intervalle est donc R - {1}

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

C'est sur l'intervalle R aussi?

Réponse >>
Par aladin1976 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

  

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

oui c'est ça.
pour la 2è, tu peux simplifier en effectuant les numérateurs: 24x² / (1-x)^4


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Et pour la 2) la dérivée est:
3* (2*(1-x)-2x*(-1) / (1-x)^2) * (2x/1-x)^3-1
3*(2-2x+2x / (1-x)^2) * (2x/1-x)^2
3* (2/(1-x)^2) *(2x/1-x)^2
(6/(1-x)^2) * (2x/1-x)^2 
C'est ça ?


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Donc pour la 1) la dérivée est 
f'(x)= 2x/ racine de 1+x^2 ?


Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Bonjour,
1) la dérivée de f(u) = racine de u est f'(u) = u ' / racine de u
il faut donc que u > 0 donc  ici 1 + x² > 0 ce qui est toujours le cas puisque c'est l'a&ddition de deux nombres positifs.
l'intervalle est donc l'ensemble R
2) dans ce cas, f est de la forme (u / v)^n de dérivée n* [(u ' .v - v' . u ) / v²] * (u/v )^n-1    , il faut donc  que v différent de 0 soit 1 -x différent de 0



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