MathsFaciles
Inscription gratuite    Professeur    Connexion    Contact  

Cours de maths Exercices de maths Annales d'examens Vidéos de maths Quiz interactifs Professeurs de maths
 Maths > Professeurs de maths en ligne > Professeurs de maths en ligne Terminale S > Exercice d'entraînement



TOUT MATHSFACILES
GRATUITEMENT

Classe*
Email*


 


Rechercher dans les
questions de maths

 

Annales de Terminale S
Bac de maths en Terminale S
Bac S 1998
Bac S 1999
Bac S 2000
Bac S 2001
Bac S 2002
Bac S 2003
Bac S 2004
Bac S 2005
Bac S 2006
Bac S 2007
Bac S 2008
Bac S 2009

 Toutes classes
 Cours préparatoire
 Cours élémentaire 1
 Cours élémentaire 2
 Cours moyen 1
 Cours moyen 2
 Sixième
 Cinquième
 Quatrième
 Troisième
 Seconde
 Première S
 Première ES
 Première L
 Première STG
 Première STI
 Première STL
 Première SMS
 Terminale S
 Terminale ES
 Terminale SMS
 Terminale STG
 Terminale STL
 Terminale L
 Terminale STI
 Supérieur
 Autres

Exercice d'entraînement

Par michel9694 - Classe de Terminale S

Bonjour, je m'entraîne à faire des exercices sur les intégrales et je voudrais savoir si j'utilise la bonne méthode pour les faire, merci!
L'énoncé est le suivant: Calculer
1) Intégrale de 2 (en haut du S) et de 1 (en bas du S) (2x+1/x^2+x-1)dx
2) Intégrale de pi/2 (en haut du S) et de 0 (en bas du S) (cos2x) dx
3) Intégrale de e (en haut du S) et de t (en bas du S) (ln t/t) dt
4) Intégrale de 2 (en haut du S) et de -1 (en bas du S)(e^2x)dx
5) Intégrale de 3 (en haut du S) et de 6 (en bas du S) (dx/racine de 2x+1)
 
Pour la 1) j'ai fais:
Intégrale de 2 (en haut du S) et de 1 (en bas du S) ( ln(x^2+x/(x^3/3)+(x^2/2)-x) dx
On vérifie en dérivant: u(x)= x^2+x u'(x)= 2x+1 et v(x)=(x^3/3)+(x^2/2)-x v'(x)=x^2+x-1
Ce qui nous donne:
[ln(2^2+2/(2^3/3)+(2^2/2)-2)] - [ln(1^2+1/(1^3/3)+(1^2/2)-1)]
[ln(4+2/(8/3)+(4/2)-2)] - [ln(1+1/(3/3)+(2/2)-1)]
[ln(6/(14/3)-2)] - [ln(2/1)]
[ln(6/(8/3))- ln 2]
[ln 6*(8/3)-ln2]
Ln16-ln2
Ln14
Est ce que c'est correct?



Il y a 4 ans - Il reste 0 seconde pour répondre - 97 réponses au total - Signaler un abus




Réponses à cette question de mathématiques


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Merci à vous aussi! :)

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

:) bonne nuit

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

D'accord, meri beaucoup pour votre aide! Bonne soirée :)

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

non, tu ne peux plus rien faire

Réponse >>
Par aladin1976 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

  

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Je ne peux pas simplifier plus ?

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

tout à fait ça

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Donc ça fait:
[1/2 * (ln t)²] - [1/2 * (ln e)²]
[1/2 * (ln t)² - 1/2 * 1²]
[1/2 * (ln t)² - 1/2] ?


Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

oui donc tu peux remplacer (ln e)² par 1

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

1 ?

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

oui oui, c'est bien au carré. combien vaut ln e ?
 


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

[1/2 * (ln t) ^2] - [1/2 * (ln e)²]
Elle est bonne la puissance après ln t ?


Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

oui c'est bien ça

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Donc F(x)= 1/2 * (ln t) ² ?

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

2* u ' * u
donc u ' * u a pour primitive 1/2 * u²
ici u = ln t


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

2u ?

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Si tu dérives u² , qu'est ce que tu obtiens ?
 


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Je ne sais pas, j'ai regardé dans mon formulaire et cette formule n'y est pas...

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

non ça c'est la dérivée de U^n
quelle est la primitive de u ' * u^n ?
 


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

C'est n * u' * u^n-1 ?

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

non, quelle est la primitive de U ' * U ?

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

u(x)= ln t
u'(x)= 1/t
2* u' *u
Donc F(x)= 2 * (1/t) / ln t
=2/t * ln t ?


Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

non, ce que tu dois intégrer est égal à 1/t * ln t *dt
ce qui est de la forme U' * U
or( U² )' = 2 * U ' * U donc F(x) = ...


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Donc F(x)= 1/t * ln t ?

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

non, mais 1/t est la dérivée de lnt, tu as donc quelque chose de la forme U ' * U
 


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

D'accord, j'ai oublié de faire la 3)
Vu que ln est au numérateur est non pas à l'extérieur de la fraction, je ne peux pas utiliser la formule u'/u


Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

oui, c'est ça

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Le résultat est racine de 7 - 1 ?

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

oui et racine de 1 = 1

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Je me suis trompé, désolé. Ca fait racine de 7 - racine de 1, alors ?

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

depuis quand racine de a - racine de b = racine de (a-b) ?
 


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Donc j'ai:
[racine de  (2x+1)] 3 (en haut) et 0 (en bas)
[racine de (2*3+1)]- [racine de (2*0+1)]
[racine de (7) - racine de (1)]
[racine de (6)]
C'est ça?
 


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Ah ok ! J'ai fais l'inverse de la primitive

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

non 1/racine de 2x+1 c'est la fonction dont tu dois calcuker l'intégrale donc l'intégrale est racine de 2x+1

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Lorsqu'on fait 
F(x)=1/2*2/racine de 2x+1
=1/racine de 2x+1 


Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Bonsoir,
La dérivée de racine de U est 1/2 * U' / racine de U
donc ici l'intégrale est : racine de 2x+1
Fais attention, tu oublies toujours le coeffcinet, pense à redérivéer ce que tu penses être l'intégrale pour vérifier que tu retrouves bien la fonction qui t'es donnée


Réponse >>
Par aladin1976 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

  

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Ahh non je me suis trompé j'ai mis 0 à la place de 6 alors ça donne:
[2racine2*3+1]-[2racine2*6+1]
[2racine7-2racine13]
[-2racine6]



Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Ça fait:
[2racine(2*3+1)] - [2racine(2*0+1)]
[2racine(6+1)]-[2racine(1)]

[2racine7 -2racine1]
[2racine7 -2]
C'est ça?


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

 1/racine x= 2racine x 
Bonne journée :)


Réponse >>
Par aladin1976 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

  

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

non quelle fonction a 1/ racine U pour dérivée ?
je vais m'absenter, à +


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Du coup je dois utiliser ln pour faire la primitive ?

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

on remplace pas dx par 1 mais dx = 1*dx

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Ah d'accord dx on peut remplacer par 1?

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

dx/racine de 2x + 1  c'est loa même chose que (1/ racine 2x+1 )dx

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

 D'accord merci et pour la 5) comment je dois faire avec dx qui est au numérateur ?

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

non, les exposants sont différents

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

On ne peut pas réduire?

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

ta dernière ligne est fausse
il faut t'arrêter à la ligne d'avant., où tu ne peux plus faire grand chose à part donner une valeur approchée
 


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Ah d'accord ! Merci !
[1/2*e^2*2] - [1/2*e^2*-1]
[1/2*e^4] - [1/2*e^-2]
[1/2*e^4 -1/2*e^-2]
[1/2*E^2]
C'est bon?


Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

quand tu dérives e^2x cela donne 2e^2x donc ici comme la fonction que tu dois intégrer (=dérivée) est e^2x l'intégrale est 1/2*e^2x entre -1 et 2
 
 


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

U(x)=1/2 u'(x)=0
V(x)=e^2x v'(x)=e^2
=0*e^2x+1/2*e^2
= 1/2*e^2 
Je n'ai plus le x... 


Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

ça c'est la 4,
non quand tu redérives l'intégrale tu dois retrouver e^2x donc l'intégrale est 1/2 *e^2x


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Pour la 3) Intégrale de 2 (en haut) et de -1 (en bas) e^2x 
F(x)=2*e^x ?


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

 Donc 1/2*0=0

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

oui
 


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

 sin pi=0?

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

presque et 2pi/2 = pi et sin pi = ?
 


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Donc le résultat c'est: 
[1/2*sin2pi/2] ?


Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

2*pi/2 = 2pi/2     pas  2pi/4
 


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

 = [1/2*sin(2pi/4)-0]
= [1/2*sin 2pi/4]
C'est bon?


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

 [1/2*sin 2pi/4]-[1/2*sin0]
[1/2*sin 2pi/4 - 1/2* sin0]


Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

oui
 


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Ça fait:
[1/2 * sin 2x] pi/2 (en haut) et de 0 (en bas)
[1/2 * sin 2*(pi/2)] - [1/2 *sin 2*0]


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Ah d'accord, dans mon tableau j'avais -u'sin(u) primitive de ces(u). Je recommence 

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

la primitive de cosu est 1/u' * sin u

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Mais pourquoi 1/2 alors que u'=2 ?

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

non, il n' y a pas de - et quand tu dérives laprimitive tu dois retrouver cos 2x
donc intégrale de 0 à pi/2 [ 1/2 * sin 2x]
 


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

F(x)= [-2 * sin(2x)]
[-2*sin (2x)] de pi/2 (en haut) et de 0 (en bas)
 


Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

non u = 2x donc u ' = 2

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Donc ça fait:
[-cos 2x * sin (-sin2)] ?


Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

pourquoi un carré ?
la primitive de cosu est 1/u' * sin u


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Intégrale de pi/2 (en haut) et de 0 (en bas) cos 2x dx
F(x)= -sin x²
[-sin pi/2²]- [ -sin 0²]
C'est ça?
 


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Ah merci beaucoup ! J'essaie de faire la deuxième :)
 


Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

oui c'est ça

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

[ln ( 2²+2-1) - [ln ( 1²+1-1)]
[ln(4+2-1)] - [ln (1+1-1)]
[ln (5)] - [ln(1)]
ln 5 - ln 1
ln 5 -0
ln 5
C'est ça?


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Ah oui! Je n'ai pas fait attention, je suis désolé. Je recommence alors !

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

pour la première tu as écrit intégrale de 1 à 2

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Pourquoi on remplace les x par des 1 alors que c'est par 2 et 0 qu'il faut les remplacer quand on regarde l'énoncé de la question 1 ?

Réponse >>
Par aladin1976 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

...

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

[ln(2² + 2 -1)] - [ln ( 0²+ 0-1)]  :  erreur , x vaut b1 et non 0
[ln (4+2-1)] - [ln (-1)]    : ln d'un nombre négatif n'exizste pas
[ln (5)] +ln 1                     : -ln -x  n'est pas égal à ln x
ln 5 * ln 1                          : pourquoi transformer + en *
donc:
 
[ln(2² + 2 -1)] - [ln ( 1²+ 1-1)]
ln5 + ln1 =ln5 + 0 = ln 5


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

[ln(2² + 2 -1)] - [ln ( 0²+ 0-1)]
[ln (4+2-1)] - [ln (-1)]
[ln (5)] +ln 1
ln 5 * ln 1
ln 5 * 0
0
C'est bon?
 


Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Nan, lna + ln b n'est pas égal à ln(a+b)
par contre ln 1 = 0


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Ça fait:
[ln (2^2+2-1)] - [ln(0^2+0-1)]
[Ln(4+2-1)] - [ln(-1)]
[ln 5 + ln 1]
[ln 6]


Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

oui donc intégrale :  [ ln(x^2+x-1)] de 1 à 2

Réponse >>
Par aladin1976 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

...

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Donc F(x)= ln(x^2+x-1) ?

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

dérivée de ln u=u'/u

dérivée de Ln (x^2+x-1)= 2x+1/x^2+x-1
oui


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

 ln u =u'/u
Ln (x^2+x-1)= 2x+1/x^2+x-1


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

 ln u = u'/u

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Bah recherche ton formulaire
ln u


Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Bah F(x)= 2/2x+1

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

non, l'expression dont tu dois calculer l'intégrale est de la forme u ' / u donc l'intégrale ( = primitive) est .....

Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Alors Intégrale de 2 (en haut) et de 1 (en bas) (2x+1/x^2+x-1)
F(x) est à la forme u'/u avec u(x)= 2x+1 et u'(x)= 2
F(x)=2/2x+1
[2/2x+1] de 2 (en haut) et de 1 (en bas)
[2/2*2+1]-[2/2*1+1]
[2/4+1]-[2/3]
[2/5-2/3]
[-4/15]



Réponse >>
Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Ah oui c'est vrai! Je recommence 

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

non, rappelle toi ce qu'on a fait pour les primitives
2x+1 est la dérivée de x² +2x-1 donc c'est de la forme u ' / u dontla primitive est   ......



Dernières questions en classe de Terminale S
 Je ne trouve pas le bon résultat d'une primitive pourquoi ?
 Exercice non compris
 Exercices
 Exercices
 Exercices
 Aide pour un exercice
 Exercice d'entraînement
 J'ai besoin d'une correction s'il vous plaît
 Entraînement
 Exercice d'entrainement
 Exercice d'entrainement
 Exercice non compris
 Entrainement
 Exercice d'entrainement
 Je m'entraine pour l'année prochaine...
 Revisions pour le bac
 Exercice
 Exercice
 Je ne comprend pas un sujet type bac
 Je n'ai pas compris un sujet type bac
 Je n'ai pas compris un exercice
 Je n'ai pas compris un exercice
 Probabilités conditionnelles
 Raisonnement par récurrence
 Raisonnement par récurrence
 Raisonnement par récurrence
 Système d'équations
 ALGORITHME
 Exponentielle
 Angle
 Fonction
 Dérivée d'une fonction
 LIMITES DE SUITE
 Nouvelle année
 NOEL
 Exponentielle
  périmètre + trigo
 Aire et dérivé
 Dérivation
 Dérivation
 DERIVE
 Derivé
 J arrive pas a faire ceux deux questions aidez moi
 Dérivé
 Dérivation et tangente


  Ces ressources mathématiques peuvent vous intéresser : Aucune ressource trouvée.

   © 2003-2019 MathsFaciles. Tous droits réservés. Conditions générales d'utilisation