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Entrainement

Par michel9694 - Classe de Terminale S

Bonjour, je m'entraine encore mais cette fois ci, sur les suites arithmétiques et géométriques. L'énoncé est le suivant:
1) (Un) est est une suite arithmétique telle que u3=2 et u7=14.
Exprimer Un en fonction de n
2) Soit (Un) la suite définie par Un= 2n+3.
Calculer S=U4 + U5 +....+U25
3) Calculer la somme S= 4/5 + 7/5 + 2 +....+ 11 sachant que ces termes sont les termes consécutifs d'une suite arithmétique.
4) Soit (Un) la suite définie par: U0= 1
                                                          Un+1= (-7Un-8)/(2Un+1)
Calculer U1, U2 et U3
5) Pour tout entier n, on pose Vn= (2Un+1)/(Un+2)
Calculer V0, V1, V2 et V3. Montrer que pour tout entier naturel n, Vn+1= (4Un +5)/(Un+2) et que la suite (Vn) est arithmétique.
6) Endéduire une expression de Vn en fonction de n puis une expression de Un en fonction de n.
 
Alors j'ai trouvé:
1) Je ne comprend comment on doit faire pour exprimer Un en fonction de n ...
2) U4+ U5+...+U25 = 1/2 (4+25) * 22= 1/2*638= 319
3) J'ai commencé mais je n'arrive pas à finir, alors ça donne:
S= 4/5 + 7/5 + 2 +....+11 = 1/2* (4/5 +11) * (nombre de termes), je ne vois pas combien il y en a..
4) U1= (-7*1-8)/(2*1+1) =(-7-8)/(2+1)= (-15/3)=-5
U2= (-7*(-5)-8)/(2*(-5)+1) = (35-8)/((-10)+1) = (27/-9)=-3
U3= ((-7)*(-3)-8)/(2*(-3)+1) = (21-8)/(-6+1)= (13/-5)=(-13/5)
5) V0= (2U0+1)/(U0+2) = (2*1+1)/(1+2)= (2+1)/3= 3/3 = 1
V1= (2*(-5)+1)/((-5)+2) = ((-10)+1)/(-3)= (-9/-3)=9/3=3
V2= (2*(-3)+1)/((-3)+2)= (-6+1)/(-1) = (-5/-1)=(5/1)=5
V3= (2*(-13/5)+1)/((-13/5)+2)= ((-26/5)+1)/(23/5) = (-21/5)/(23/5) = (-21/5) * (5/23) = (-21/23)
Et après je ne vois pas comment je dois faire pour démontrer que Un+1= (4*Un+5)/(Un+2)
6) Et pour cette question non plus car il faut faire pour exprimer Un en fonction de n et Vn non plus.
 
Il y a 4 ans - Il reste 0 seconde pour répondre - 15 réponses au total - Signaler un abus




Réponses à cette question de mathématiques


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Par aladin1976 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

...

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Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

salut

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Par aladin1976 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

    

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Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Salut Aladin,
contente de revoir ton nom. je me sentais un peu seule et m'inquiétais pour toi .
Anne


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Par aladin1976 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

   

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Par aladin1976 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

  

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Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

tu abandonnes tes révisions ?

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Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

U1+2*r=2 ça c'est OK ce que tu as écrit ensuite est faux, le r a disparu
faire la même chose pour U7
Tu obtiens 2 équations à 2 inconnues, tu les soustrais pour éliminer U1, tu trouves r et regarde ce que j'ai écris hier


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Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

D'accord, c'est gentil. Alors j'ai trouvé:
U3= U1+(3-1)*r = 2
= U1+2*r=2
=U1+2*r-2=0
=U1-2=2/1


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Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

non non tu ne me déranges pas, c'est juste que je serai moins présente ou moins régulièrement

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Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Bonsoir, je suis désolé de vous dérangez pendant vos vacances alors...
Passez de bonnes vacances


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Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

bonsoir,
je vais être moins présente sur le site , je suis partie en vacances mais j'essaierai de passer tous les jours
U3 = U1 + (3-1)*r = 2
U7=U1 +(7-1)* r = 14
en soustrayant les 2 égalités, tu trouves r puis en remplaçant dans l'une des 2 égalités tu trouves U1 et tu pourras exprimer Un en fonction de n
Pour la 2, non ça va pas , tu as pris les valeurs de n pas les valeurs de U4 et U25
 


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Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Pour la 2) ce n'est pas bon ce que j'ai fait?

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Par michel9694 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

1) Je dois faire: U4= U3 + (n-3) * r
= 2+ (n-3) * r ?


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Par anne8806 - Il y a 4 ans - Signaler un abus

Bonsoir,
1) le terme général Un d'une arithmétique est Un = U1 + (n-1) * r     
en utilisant cette formule, tu peux déterminer la raison r ( en écrivant unsystème) puis le premier terme
2) il faut calculer U4 et U25



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