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Par lauragirl - Classe de Terminale ES

bonjour, j 'ai un exercie à faire et je bloque sur certaines questions merci de votre aide
une fonction définie sur ] 0; + l'infini[ est représentée par la courbe C , la droite D est la droite OA AVEC o(0;0) et A (6;4)
1) lire f(6) et f ' (6)
f(6) = 3 et f '(6) = - 1
2) en déduire l'équation de la tangente à la courbe C en A
j'ai fait y= f ' (a)(x-a) + f(a) avec a =6
ce qui donne y= - x +9
3) lire f '(4) interpréter graphiquement cette lecture
f '(4) =0 c'est une fonction affine car c'est une droite qui passe par 0
4) déterminer l'équation de la droite  D
la je bloque je ne sais pas pourriez-vous m'aider
5) retrouver par calcul le tableau de variation de f
je bloque sur les deux  dernières questions merci de votre aide
 
on admet une fonction f de x  =  - 0,25 x²  + 2x
1) calculer f de 6
je trouve f de 6= 3
2) calculer les nombres dérivés de f en et en 4
f ' de x = - 0,5 x +2 donc f ' de 6 = -1 et f ' de 4 = 0
3) justifier par un calcul que la tangente à la courbe C au point d'abscisse 3 est parallèle à la droite D en sachant que f est une fonction définie sur 0 + l'infini avec A (6;4) B(4;6) O(0;0) et que la droite D est la droite OA
j 'ai fait  : y= f ' (a) (x-a) + f(a) avec a = 3
 je trouve y = 0.5 x QUAND je remplace x par une valeur quelconque alors y est un point de la droite D donc cela prouve que la tangente a C au point d'abscisse 3 est bien parallèle à D
merci de me dire si c est bon 
4) retrouver par calcul le tableau de variation de f là je ne sais pas comment faire
Il y a 7 ans - Il reste 0 seconde pour répondre - 3 réponses au total - Signaler un abus




Réponses à cette question de mathématiques


Réponse >>
Par helene.otnu - Il y a 7 ans - Signaler un abus

:)
Hélène


Réponse >>
Par lauragirl - Il y a 7 ans - Signaler un abus

Bonjour, merci de votre réponse. Effectivement je me suis trompée lorsque que j'ai indiqué A et B. Sur mon graphique c'est A (6;3) et B (4;4)

Réponse >>
Par anne8806 - Il y a 7 ans - Signaler un abus

Bonjour,
pour la première partie de ton exercice,le point A appartient à la courbe C puisque tu dois chercher l'équation de la tangente en A or f(6) = 3 et l'ordonnée de A est 4 ??? Es-tu sûre des coordonnées de A?
quand f '(x) = 0 cela signifie que la courbe admet une tangene horizontale et qu'il y a en ce point unextremum (maximum ou minimum) . L'équation de cette droite est y = ordonnée de l'extremum.
Pour la deuxième partie, question 3, deux droites sont parallèles si les coefficients directeurs sont égaux.
4) f ' (x) = - 2x0,5x +2 = -x +2
pour trouver les variations tu étudies le signe de - x+ 2 càd tu cherches pour quelles valeurs de x,   - x + 2 > 0 et pour quelles valeurs de x ,   - x +2 < 0
 



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