bonjour,
voila mon ennoncé : "On définit les suites u et v par u(0) = 3, v(0) = 5 et, pour tout entier naturel n, u(n+1) = {2u(n)v(n)} / {u(n)+v(n)} et v(n+1) = {u(n)+v(n)} / 2
1. Montrer que les termes des suites u et v sont stictement positif "
j'ai donc commencé une récurrence. j'ai réussi l'initialisation grâce aux données de l'exercice, mais je bloque sur l'hérédité, du fait que u dépend de v, et que v dépend de u.
comment faire ?Il y a 4 mois - Il reste 0 seconde pour répondre - 1 réponse au total - Signaler un abus
Bonjour,
avec la bonne hypothèse de récurrence, à savoir Un > 0 ET Vn > 0, montrer que Un+1 > 0 et Vn+1 > 0 (hérédité) ne me semble pas poser de problème.
