ex 3
ABCD est un carré. Le point E est interieur au carré et tel que ABE soit equilatéral. Le point F est exterieur au carré et tel que le triangle BFC soit equilateral
on choisit comme repère (A; vecteur AB et vecteur AD)
1).Quelles sont les coordonnées de A B C et D dans ce repère ?
2).Demontrer que la hauteur d'un triangle équilatéral, de coté a est egale a : a racine de 3 le tt divisé par 2
3).Déterminer les coordonnées de E et F ( justifier tt les calculs)
4).Démontrer que les points E, D, F sont alignés
MERCI DE VOTRE AIDE ET BON COURAGE AUX PERSONNE QUI LE FONT !!!Il y a 2 ans - Il reste 0 seconde pour répondre - 3 réponses au total - Signaler un abus
Fanny Toupet,tu triche,tu ne dois pas faire ton DM dans ces conditions !!!! Faire un DM est un travail de recherche que tu effectue toi-meme ,pas du simple recopiage !!!!!
Compte tenu de ton attitude tu me vois dans l'obligation de te mettre 0/20
Mr Schneider
Réponse >>
Par dponant - Il y a 2 ans - Signaler un abus
mes racines carrées ne sont pas passées ..E (1/2 ; 3/2)...
.AF = AB + BF = AB + 1/2 AD + 3/2 AB = (1 + 3/2) AB + 1/2 AD (vecteurs)
F( 1 + 3/2;1/2)
DE ( 1/2 ; 3/2 - 1 ) DF ( 1 + 3/2; -1/2) comme 1/2 * -1/2 - ( 1 + 3/2) * (3/2 - 1) = 0
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Par dponant - Il y a 2 ans - Signaler un abus
1) A(0,0) car c'est l'origine du repère. B(1,0) car AB = 1 AB + 0 AD (vecteurs) C(1,1) car AC = 1 AB + 1 AD (vecteurs) et D ( 0,1) car AD = 0 AB +1 AD
2) Pour calculer la hauteur d'un triangle équilatéral il faut utiliser le théorème de Pythagore.
h² + (a/2)² = a² ce qui donne h² + a²/4 = a² donc h² = a² - a²/4 donc h² = 3a²/4 donc h= (3a²/')
donc h =a 3/2
3) AE = 1/2 AB + 3/2 AD donc E (1/2 ; 3/2) car une hauteur dans un triangle équilatéral est également médiane. AF = AB + BF = AB + 1/2 AD + 3/2 AB = (1 + 3/2) AB + 1/2 AD (vecteurs)
donc F( 1 + 3/2;1/2)
4) DE ( 1/2 ; 3/2 - 1 ) DF ( 1 + 3/2; -1/2) comme 1/2 * -1/2 - ( 1 + 3/2) * (3/2 - 1) = 0
alors les vecteurs DE DF sont colinéaires donc les points D, E et F sont alignés.
3/2)...
(3a²/')
