Bonjour,
Pour un devoir, je reste bloquer sur une equation dont je dois trouver les solutions réelles :
La voici :
racine de ( 1-x ) = x + 1
il n'y a pas de parenthèse pour le 1 - x c'était juste pour indiquer que ces deux choses était sous la racine.
Merci pour aide et explication, je ne sais pas comment faire avec cette équation !Il y a 1 mois - Il reste 0 seconde pour répondre - 3 réponses au total - Signaler un abus
En fait, cette équivalence a été vue en 3e. Ben oui regarde bien :
* Si deux nombres sont égaux alors leurs carrés sont égaux.
Faut-il un exemple ? oui ? bon, alors voilà :par exemple 0,5 = 1/2 donc 0,5² = (1/2)²
En effet :
0,5 ² = 0,5x0,5 = 0,25
et (1/2)² = (1/2)x(1/2)=1/4=0,25
et puis,
* Si A et B sont deux nombres alors que A soit positif ou négatif, le nombre A² est un nombre positif (règle des signes vue en 4e).
Comme A² = B
Alors B est positif !
Il n' a rien de compliqué la dedans !
racine(1-x)=x+1
donc
(racine(1-x)² = (x+1)² ET x+1 positif.
donc
1-x = (x+1)² ET x plus grand que -1
1-x = x²+2x+1 ET x plus grand que -1
x²+3x = 0 ET x plus grand que -1
x(x+3)=0 ET x plus grand que -1
x=0 ou x=-3 ET x plus grand que -1
donc x=0
Voilà c'est tout ....
