on considere la fonction suivante f(x)=x ^3- 3x ^2 -x+1/(3x -6)² et sa dérivée f'(x)= 3x( x² -6x + 13)/ ( 3x -6) ^3 pouvez vous m'aider a etudier le signe de f'(x) merci d'avanceIl y a 2 ans - Il reste 0 seconde pour répondre - 1 réponse au total - Signaler un abus
Rien de plus facile cete étude de signe...
On étudie le signe de chaque facteur, puis aprés un résume tout ça dans un tableau de signe:
(1) Le facteur 3x est positif lorsque ....x>0
Le facteur 3x est négatif lorsque ...x<0
(2) Le facteur x²-6x+13 est toujours positif !!
En effet un trinôme du second degré du type ax²+bx+c ayant un discriminant négatif (ici -16) est toujours du signe de a (ici a=1 c'est positif)
(3) Le facteur (3x-6) est positif lorsque ...x>2
3x-6 est négatif lorsque x<2
Voilà c'est fini...Il ne te reste plus qu'a faire une tableau de signe. Attention il doit y avoir trois lignes identiques, celle qui correspond à (3x-6) puisqu'au dénominateur de f ' il y a (3x-6)^3=(3x-6)(3x-6)(3x-6)
J'espère que cela t'aura aidé un peu...(N'oublie pas la double barre )
