je vous donne tout l'énoncé en vous montrant ce que j'ai réussi à faire et ce que je n'ai pas réussi. Merci d'avance pour les aides
Partie A:
s'il fait sec aujourd'hui, alors il fera encore sec demain avec la probabilité , donc il fera humide demain avec la probabilité .
S'il fait humide aujourd'hui, alors il fera encore humide demain avec la probabilité
Nous sommes dimanche et il fait sec.
1) construire un arbre de probabilité représentant la situation de dimanche a mercredi
bon ca j'ai réussi
2) en déduire la probabilité des évènements suivants:
J: "il fera sec lundi, mardi et mercredi"
donc la ca se corse pour moi car je sais pas comment faire. j'ai calculé la proba qu'il fasse sec le lundi, pour moi ce serait , qu'il le fasse le mardi je pense que c'est , et qu'il le fasse le mercredi
mais je sais pas si fallait faire comme ça et après je sais plus comment faire surtout que le problème c'est que j'aurai déjà répondu à la question suivante qui est:
K:"il fera sec mardi"
donc là jai répondu
et ensuite
L: "il fera humide mercredi"
donc là j'ai pensé faire 1- que j'ai trouvé un peu avant donc ma réponse serait
Partie B:
1.Sn la probabilité pour que le jour n il fasse sec
Hn la proba pour que le jour n, il fasse humide
Pn la matrice (Sn Hn) traduisant l'état probabiliste du temps le jour n
déterminez une relation entre Sn et Hn
donc là j'ai pensé a Sn=1-Hn mais ca me semble trop facile donc j'ai peur de faire fausse route
2. a) si 1er dimanche est le jour correspondant à n=0, donner la matrice associée à l'état initial du temps
je pense à M0 (1 0)
b. décrire l'évolution de cet étatt à l'aide d'un graphe probabiliste
ca j'ai su le faire
3) la matrice de transition M désolé je sais pas comment on fait pour faire une matrice 2*2
a) M au carré ca cest facile
b) expliquer comment retrouvez à l'aide la matrice M la situation du mardi dans la partie A
ca je ne sais pas
4)a) déterminer l'état stable associé à l'évolution météorologique
je pense qu'il faut faire Pn= P0*M^n
mais je ne sais pas ce qu'est P0 ni M^n comment je les calcule ?
b. en déduire, qu'à long terme, la probabilité qu'il pleuve un certain jour est
voilà, désolé c'était long mais j'espère avoir votre aide. j'ai voulu tout vous mettre ainsi que mes réflexions pour savoir si je suis sur la bonne voie ou sinon ce que je dois faire merci
Il y a 2 ans - Il reste 0 seconde pour répondre - 3 réponses au total - Signaler un abus
désolé de ne pas avoir terminé et surtout d'avoir commis une erreur sur l'événement K. Heureusement
que fureteur a pu terminer l'exo et te donner tous les éléments dont tu avais besoin.
Il fait sec lundi ET mardi ET mercredi, on suit donc les trois branches à 5/6 de l'argbre, donc (5/6)^3
mardi : OK, c'est 3/4
Comme tu n'es pas censé avoir calculé les 17/24, la réponse pour mercredi humide est bonne, mais calcul autre : sec mardi : 3/4 , humide mardi : 1/4, donc :
3/4*1/6 + 1/4*2/3 = 7/24
matrice ( moi non plus je ne sais pas comment ! ) M =
5/6 1/3
1/6 2/3
M^2 devrait alors donner :
3/4 1/2
1/4 1/2
L'état probabiliste du dimanche est placé verticalement, soit P0 =
1
0
On fait alors P2 = M^2 * Po Pour cela :
On suit M^2 horizontalement sur la première ligne et Po verticalement en multipliant les termesrencontrés
P2 ser alors :
3/4* 1 + 1/2 * 0 proba sec mardi
1/4* 1 + 1/2*0 proba humide mardi
Pour obtenir les probas pour mercredi en partant de mardi :
P3 = M * P2
En partant de lundi P3 = M^2 * P1
En partant de dimanche : P3 = M^3 * Po
L'état stable est celui pour lequel
Ps = M * Ps : on retrouve la même probabilité de jour en jour, soit ( S; 1-S ) cet état
On prend la première ligne de la matrice M et on multiplie , toujours avec la même procédure
5/6 * S + 1/3 * (1-S) = S En effet, nous avons la même probabilité qu'il fasse sec un jour et son lendemain
On résoud en S, et on a la probabilité à long terme qu'il fasse beau
Salut,
2)
regarde bien l'énoncé, il faut sec dimanche donc on a bien P(sec lundi)=5/6; de même tu sais qu'il fait sec
lundi donc la proba qu'il fasse sec mardi est aussi 5/6, de même pour mercredi
d'où P(J)=(5/6)^3
pour K il faut bien regarder ton arbre et regarder les chemins qui mènent à l'évènement Mardi Humide
il y a deux possibilité : Lundi sec, Mardi humide
Lundi Humide, Mardi humide
ensuite il faut faire la somme des deux évènements
d'où P(K)= (5/6)*(1/6)+(1/6)*(2/3)
pour L c'est le même principe sauf que le nombre de possibilité augmente regarde tous les chemins qui donnent Mercredi mouillé (tu multiplies les probas) puis tu en fais la somme
P(L)= (5/6)^2*1/6+ (5/6)*(1/6)*(2/3)+(1/6)*(1/3)*(1/6)+(1/6)*(2/3)*(2/3)
il faut bien t'aider de ton arbre.
Partie B
1)C'est bon pour le début (et tu ne fais pas fausse route)
2) tu confonds M et P tu P0(1,0)
3)
a) pour retrouver la proba il faut calculer M^2*P0
je n'ai pas le temps de voir le reste désolé, en esperant que quelqu'un va pouvoir t'aider
, donc il fera humide demain avec la probabilité 
.
, et qu'il le fasse le mercredi 
désolé je sais pas comment on fait pour faire une matrice 2*2
