Bonjour
je suis dans une impasse je n'arrive pas à primitiver cette fonction:
f(x)=(x²/2)-3x+2+2ln(x+1)
je bloque à: 2ln(x+1)
je sais qu'une primitive de ln(x) est xln(x)-x mais dans ce cas je suis perdu...
ps:moins urgent, juste pour comfirmation une primitive de:
xln(x+1)
pourait être:
(x²/2)(x+1)ln(x+1)-(x+1)+k avec k=1 ??Il y a 2 ans - Il reste 0 seconde pour répondre - 12 réponses au total - Signaler un abus
aaahh uiiiii tout s'éclaire !!!! d'accord j'ai compris merci beaucoup ^^
je vais réecrire tous ca pour bien fixer la chose
merci beacoup pour votre aide précieuse
a bientôt .
Adrien
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Par pipich - Il y a 2 ans - Signaler un abus
j'ai en effet fait cela : [quota]:Soit (x+1)ln(x+1) nous avons u * v avec u = x+1 et v = ln(x+1) dérivée : u'v + uv'
u' = 1 et :[quota]
Pour la suite, toujours pareil :D'abord écrivons xln(x+1) = (x+1)ln(x+1) - ln (x+1)
Intéressons nous à la première partie, puisque nous connaissons une primitive de la deuxième
Dérivons
Cela nous donne 2(x+1)ln(x+1) +x+1On voit ce qu'il faut faire : multiplier retancher etc..
On reprend donc est une primitive de la première partie, et il faut ajouter un primitive de la deuxième partie, que nous avons vue précédemment. Ensuite on regroupe les termes similaires
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Par pipich - Il y a 2 ans - Signaler un abus
bonsoir fureteur
si j'ai bien compris une primitive serai donc ((x^3)/6)-(3/2)x²+2x+2[(x+1)ln(x+1)-x]
mais cela donne
f(x)= (x²/2)-3x+2+2ln(x+1)+2 << pourquoi ce +2?? ne devrait on pas alors placer dans la primitive un +k ou k=-2 ?
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Par pipich - Il y a 2 ans - Signaler un abus
Merci j'ai essayé mais la je tourne en rond ... "snif"
lorsque je derive mon résultat grace a cette methode je ne retombe pas du tout sur mon equation de base ...
bon allé une bonne nuit de sommeil pour remettre tout cela en place ^^
merci
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Par fureteur (ingénieur diplomé dispense cours de mathématiques niveau lycée) - Il y a 2 ans - Signaler un abus
Tu raisonnes en te disant si je dérive qu'est ce que ça me donne?
La primitive de lnx peut t'aider
Tu te dis donc : essayons (x+1) ln(x+1) car quand tu vas dériver le ln tu dois avoir une fraction qui se réduit à 1
Le 1 est de trop, donc tu enlèves x
En résumé : (x+1)ln(x+1) -x et on multiplie par 2 bien sûr
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Par docbohanh (elève normalien propose un stage intensif de maths) - Il y a 2 ans - Signaler un abus
Avant de dormir, je réponds à ce qui est urgent avant: pour trouver une primitive de ln (x+1), pose x+1=u (changement de variable), il devient alors ln(u) que tu peux prendre une primitive. Enfin, tu remplaces u par x+1
est la primitive générale
est ce que c'est ce que tu as fait ?
est une primitive de la première partie, et il faut ajouter un primitive de la deuxième partie, que nous avons vue précédemment. Ensuite on regroupe les termes similaires
