Bonjour,
Je cherche à savoir combien il existe de possibilités de partager un rectangle en quatre parties égales car dans le corrigé ils mentionnent qu'il existe plusieurs possibilités mais n'en précise que deux. Personnellement j'en ai trouvé quatre:
-en coupant les deux longueurs et les deux largeurs en leurs milieux on obtient quatre parts de même aire.
-en traçant les diagonales du rectangle on obtient quatre parts de même aire.
-en traçant les médianes des deux triangles rectangles qui sont inscrits dans le rectangle (deux possibilités car la troisième possibilité revient à réaliser la solution du tracé des diagonales.)
Merci de bien vouloir m'éclairer un peu plus sur la question. Il y a 2 ans - Il reste 0 seconde pour répondre - 3 réponses au total - Signaler un abus
Alors, voilà...Il faut arêter de délirer...La question est mal posée...Très mal posée...Les rédacteurs de la consigne de ce devoir devraient retourner à l'école ! Et les réponses apporter par Fureteur et lefab11 sont très pertinentes.
En effet, voici des reformulations de la question :
1) De combien de façon peut-on partager un rectangle en 4 parties de meme aire.
2) De combien de façon peut-on partager un rectangle en 4 parties superposables.
Réponses :
1) Une infinité...On peut envisager toutes sortes de découpage (triangulaire, circulaire, ou autre chose de moins géométrique) la seule contrainte est d'avoir des aires égales.
2) Une infinité, en voilà une qui va te faire comprendre qu'il y en a vraiment beaucoup :
Déssine un rectangle de longueur 6cm et de largeur 4cm. A l'interieur, dessine un quadrillage de 1cm de côté. Cela te fait 24 carré de côte 1cm dans ce restangle :
Il y en a 6, sur la première ligne, 6 sur la deuxième ligne...
Numérotons les carrés dans le sens de la lecture : en haut à gauche le carré n°1, à sa gaughe le carré n°2. etc. (sous le carré n°1 c'est le carré n°7. Et en bas à droite le carré n°24)
Colorie en rouge les carrés n°1, 7, 13, 14, 19 et 20
Colorie en bleu les carrés n° 2, 3, 8, 9, 15 et 21
Colorie en vert les carrés n° 4, 5, 10, 11, 16 et 22
Laisse en blancs les autres
Voila 4 parties superposables !!!
On peut envisager beaucoup d'autres solutions...
Voilà j'espère que cela t'aura aider à prendre ce genre de question par le bon bout...Et puis, bon courage pour ce concours super difficile !!!
Autre possibilité : Joindre les milieux des 2 longueurs ou des 2 largeurs et tracer les diagonales des rectangles obtenus
Ou tout simplement en divisant la longueur ou la largeur en 4 parties égales ( c'est le plus trivial, mais on n'y pense pas
La solution des diagonales donne des aires égales, mais il n'y a pas isométrie (était elle exigée ?) . Il en est de même des autres médianes des triangles rectangles
Il y a peut être d'autres solutions
Bon courage
Réponse >>
Par lefab11 - Il y a 2 ans - Signaler un abus
en fait pour moi il y a une infinité de solution:
si on trace une droite passant par le centre du rectangle,celui ci est partagé en deux trapézes de même aire
Ces même trapezes peuvent se partager en deux trapezes de même aire en faisant passer une droite par les milieux des bases des trapezes.
