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Que représente concrètement la dérivée d'une fonction ?

Par tilcara - Classe de Première ES


Il y a 1 an - Il reste 0 seconde pour répondre - 4 réponses au total - Signaler un abus





Réponses à cette question de mathématiques


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Par nour - Il y a 1 an - Signaler un abus

La dérivée d'une fonction f(x) represente la vitesse de variation de cette en fonction par rapport à la variation de x

Réponse >>
Par charlescapp (actuellement en master 1 de maths pures) - Il y a 1 an - Signaler un abus

La dérivée d'une fonction est le moyen de déterminer combien cette fonction varie quand la quantité dont elle dépend change. 
Par exemple, la vitesse est la dérivée du déplacement par rapport au temps, et l'accélération est la dérivée, par rapport au temps, de la vitesse
Par exemple, pour une fonction quelconque, pour savoir si elle est croissante ou décroissante, tu la dérives tu regardes le signe de la dérivée (positive sur tel intervalle et négative sur tel autre intervalle) et ça te permet de savoir que ta fonction d'origine est donc croissante sur le 1er intervalle (là où la dérivée est positive) et décroissante sur le 2nd intervalle (là où là dérivé est négative) ça te permet aussi de déterminer des minima et des maxima (soit des extrema) locaux (le point où la dérivée change de signe)...
 


Réponse >>
Par n3crotox - Il y a 1 an - Signaler un abus

la derivér reprensent le coefficient direct de la tangente a la courbe au point d'abscisse x.
Souvent on te demande de calculer la derivée d'une fonction afin de pourvoir determiner les variations de la fonction ou meme de calculer la tangente a un point donné avec la formule general de la tangente:Formule de mathématiques
 
on voit donc bien qu'il s'agit du coefficient directeur avec cette formule.
si la dérivée est negative alors le coefficient directeur est negatif donc la courbe décroit.
si la dérivée est positive alors elle croit. si elle est nulle alors il s'agit d'une assymptote horizontale.
 
les fonction dont la dérivée est nulle sur tout l'ensemble de définition sont des fonction représenté par une droite du type y=constante (il n'y a pas de variable) donc pas de variation de la courbe.
j'espere avoir repondu a ta question. bonne journée


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Par serlito - Il y a 1 an - Signaler un abus

f'(x) représente le coefficient drecteur de la tagente a la courbe représentative de f(x) ça te permet de savoir si la courbe monte f'(x)>0 ou descente f'(x)<0 ou même stagne f'(x)=0


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