Bonjour, je viens vous demander de l'aide pour un exercice de trigonométrie. J'ai cherché dans mon livre, sur Maths faciles, et dans mon cahier de cours bien sur, mais je n'ai réussis à trouver nul part ...
La trigonométrie est un sujet que je n'ai jamais réussis à vraiment comprendre, et cela revient me bloquer aujourd'hui !
Voici le début de mon exercice, j'espère que vous pourrez m'aider !
C est un demi-cercle de diamètre [AB] de centre O et de rayon 1. Le point M décrit C. On pose l'angle AOM = x avec x exprimé en radians, x appartenant à l'intervalle I = [0 ; pi]. On notre A la fonction définie sur I qui à x associe A (x), aire du domaine colorié en violet.
1) a. Sur deux figures différentes, placez M lorsque : x = (pi / 2) et x = (pi / 3).
Je pense avoir réussis le premier, en me référant à mon tableau de variation, ainsi sin x qui est l'ordonnée du point M est égal à 1 et cos x qui est l'abscisse du point M est égal à 0.
Seulement le deuxième n'est pas dans mon tableau de variation ... Et je suis bien en peine de trouver comment faire. J'ai cherché avec x = sin x (x + 2 pi) ; x = ((pi / 3) + 2 pi) mais le résultat ne me dit rien ... Je suis un peu perdue.
b. Dans chaque cas, précisez la nature du triangle OAM.
Pour le premier, il s'agit d'un triangle rectangle en O.
c. Démontrez que A( (pi / 2) ) = (pi / 4) - (1/2) et A( (pi / 3) ) = (pi / 6) - (racine de 3 / 4)
Ici je suis complètement perdue, je n'ai pas le truc en maths et j'ai souvent bien du mal aux exercices comme ceux-ci ou j'ai des lacunes que je ne parviens pas à remplir.
2) Comment varie géométriquement l'aire du domaine colorié en violet, lorsque M décrit C de A à B ?
Les autres questions seront faisables avec un peu d'aide sur celles ci je pense, je vous remercie si vous voulez bien m'aider, bonne soirée à vous.Il y a 9 mois - Il reste 0 seconde pour répondre - 1 réponse au total - Signaler un abus
Un petit coup de pouce. Pour 1)a. Note que x représente l'angle AOM en radians. Un rapporteur te permet déjà de positionner ces points. Pour pi/2 pas d'ambiguïté possible (exploite la symétrie - c'est au milieu). Pour pi/3 tu peux exploiter le fait que son cosinus vaut 1/2 (le point appartient aussi à la droite verticale d'abscisse 1/2).
Pour 1)c et 2) souviens-toi que l'aire vaut la moitié du produit base par hauteur.
