voici l'exercice:
(C1): x²+y²+4x-y-2=0
(C2): x²+y²-6x-6y-7=0
1°) trouver les points d'intersections des deux droites (C1) et (C2)?
2°) trouver les equations des tangentes en ces points?
3°) ces tangentes sont elles orthogonales?
pour la premiere questions j'ai trouvé deux points d'intersections de coordonnées M1 (2;-1/2) et M2(-3;-3)
pour la suite j'ai essayé avec l'equation de la tangente f'(a)(x-a)+f(a)=y mais je n'abouti à rien... quelqu'un peut -il m'aider?
merci d'avance.Il y a 1 an - Il reste 0 seconde pour répondre - 1 réponse au total - Signaler un abus
Bonjour ;
(C1): donc (C1) est un cercle de centre I(-2;1/2) et de rayon 5/2
(C2): donc (C2) est un cercle de centre J(3;3) et de rayon 5
les intersections entre les deux cercle est fausse
on pose M et N les points d'intersections entre C1 et C2
la Droite D c'est la droite tangente au cercle C1 donc le vecteur est le vecteur normale de D et ainsi le point M est un point de D
même pour les autres equarions cartésiennes des tangentes à C1 et C2 ( en principe il y'a en total 4 droites tangentes à C1 et C2 2 tg pour C1 et 2 tg pour C2)
on calcule le produit scalaire deux à deux pour les vecteurs normales de ces tangentes
si le produit scalaire est nulle alors les droites sont orthogonales si
si non les droites ne sont pas orthogonales
bonne chance et au revoir
donc (C1) est un cercle de centre I(-2;1/2) et de rayon 5/2
donc (C2) est un cercle de centre J(3;3) et de rayon 5
est le vecteur normale de D et ainsi le point M est un point de D
