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Coordonnees polaires



Les cours à propos de coordonnees polaires :
Geometrie dans l'espace (Specialite) : fiche de cours de maths 1ere ES
Geometrie dans l'espace (Specialite) : fiche de cours de maths 1ere ES. Vecteurs de l'espace: Definitions, addition de vecteurs, vecteurs colineaires, vecteurs coplanaires. Reperage dans l'espace: Repere de l'espace, coordonnees d'un point et d'un vecteur, calculs sur les coordonnees. Vecteurs orthogonaux et distance entre deux points: vecteurs orthogonaux, reperes, distance entre deux points. Equations cartesiennes d'un plan: Definition, propriete, plans paralleles, equations de plans particuliers. Systeme d'equation cartesienne d'une droite: Definition, propriete, exemple. Fonctions de deux variables: Definition, representation graphique, exemple.

Barycentres dans le plan et l'espace : fiche de cours de maths 1ere S
Barycentres dans le plan et l'espace : fiche de cours de maths 1ere S. Barycentre de deux points ponderes: Definition, proprietes, homogeneite, propriete fondamentale, coordonnees du barycentre. Barycentre de trois (quatres, etc) points ponderes: Definition, proprietes, homogeneite, propriete fondamentale, coordonnees du barycentre, barycentres partiels.

Geometrie dans l'espace - Les vecteurs : fiche de cours de maths 1ere S
Geometrie dans l'espace - Les vecteurs : fiche de cours de maths 1ere S. Rappels sur les vecteurs dans le plan: Colinearite, relation de colinearite, caracterisation analytique, parallelisme, alignement, norme d'un vecteur Vecteurs de l'espace: Definition, colinearite, vecteurs coplanaires. Reperage dans l'espace: Repere de l'espace, coordonnees d'un point et d'un vecteur, calculs sur les coordonnees. Distance entre deux points et norme d'un vecteur dans l'espace: Distance, norme d'un vecteur, repere orthonormal.

Repere et coordonnees : fiche de cours de maths 3eme
Repere et coordonnees : fiche de cours de maths 3eme. Repere orthonormal (ou orthonorme): Presentation d'un repere du plan O,i,j. Coordonnees du milieu de deux points: Definition, exemple de calcul du milieu de deux points. Coordonnees d'un vecteurs: Definition, proprietes. Distance entre deux points du plan: Definition, exemple.




Les exercices à propos de coordonnees polaires :
Transformations du plan (2) : fiche d'exercices de maths corriges 2nde
Transformations du plan (2) : fiche d'exercices de maths corriges 2nde. Repere orthonormal, lecture graphique des coordonnees d'un vecteur, construction d'un triangle image d'un autre triangle par une symetrie centrale, construction d'un triangle image d'un autre triangle par une rotation de centre et d'angle donnes, construction de l'image d'un point par une translation de vecteur, determiner la nature d'un quadrilatere. Construction de l'image d'une forme donnee par une symetrie centrale, par une symetrie axiale, par une translation et par une rotation. Triangle rectangle isocele, image d'un point par un rotation dans le sens des aiguilles d'une montre, demontrer qu'un triangle est equilateral, image d'un point par une translation de vecteur, demontrer qu'un quadrilatere donne est un carre.

Equations de droites (3) : fiche d'exercices de maths corriges 2nde
Equations de droites (3) : fiche d'exercices de maths corriges 2nde. Determiner si des points appartiennent a une droite, determiner les coordonnees d'un point d'intersection entre deux droites, determiner l'equation d'une droite dont on connait un point ainsi que le vecteur directeur, determiner l'equation d'une droite parallele a une autre, calcul de l'equation d'une mediatrice, determiner si trois points sont alignes.

Problemes de geometrie (11) : fiche d'exercices de maths corriges 3eme
Problemes de geometrie (11) : fiche d'exercices de maths corriges 3eme. Une ile et cinq ilots sont assimiles a des points dans un repere orthonormal , determiner l'equation d'une droite definie par deux points, demontrer qu'un point appartient a une droite, calcul de distances, construction d'une droite, demontrer que deux droites sont perpendiculaires, calcul des coordonnees du point d'intersection des deux droites, construire un point par une translation d'un vecteur donne, calcul des coordonnees du point. Triangle isocele, realisation de la figure, calcul d'une longueur, calcul de l'aire du triangle, calcul d'un rapport de reduction puis de l'aire du triangle reduit, Pyramide reguliere a base carree, dessin de la base de la pyramide en vraie grandeur, dessin d'une des faces laterales de la pyramide, definir la nature d'un triangle, calcul de l'aire d'un trapeze, calcul de l'aire d'une pyramide tronquee.

Reperage, distances et transformations (8) : fiche d'exercices de maths corriges 3eme
Reperage, distances et transformations (8) : fiche d'exercices de maths corriges 3eme. Le plan est muni d'un repere orthonorme : placement de trois points dans le repere, calcul d'une distance entre deux points, demontrer qu'un triangle est rectangle, construction de l'image d'un point par une rotation de 90°, construction d'un point par une translation, determiner la nature d'un quadrilatere, expliquer pourquoi trois points sont alignes, demontrer que trois autres points sont alignes. Le plan est muni d'un repere orthonormal : placement de quatre points dans le repere, calcul des coordonnees de deux vecteurs, demontrer qu'un quadrilatere est un parallelogramme, calcul de distances entre deux points, demontrer qu'un quadrilatere est un rectangle. Repere orthonorme : placement de trois points dans le repere, calcul des distances entre deux points, calcul des coordonnees d'un vecteur, construction de l'image d'un point par translation, demontrer qu'un quadrilatere est un losange.




Les questions/réponses à propos de coordonnees polaires :
Coordonnées polaires et courbes
(O;I;J)est un repère orthogonal.
f est la fonction définie sur [0;2Formule de mathematiques[ par Formule de mathematiquesFormule de mathematiquesFormule de mathematiquesFormule de mathematiquesFormule de mathematiques.
A chaque réel Formule de mathematiquesFormule de mathematiques, on associe le point M de coordonnées polaires Formule de mathematiques dans le repère polaire (O;I) et àFormule de mathematiques, on associe M ainsi définis.
 
1.compléter le tableau suivant:
Formule de mathematiques     Formule de mathematiques
fFormule de mathematiques:
 
2.a)Démontrer que pour tout Formule de mathematiques dans [0;Formule de mathematiques[ , Formule de mathematiquesFormule de mathematiquesFormule de mathematiquesFormule de mathematiquesFormule de mathematiques
 
b) Ajouter Formule de mathematiquesà chacune des valeurs deFormule de mathematiques du tableau précéent, calculer f(Formule de mathematiques) pour les nouvelle valeurs de Formule de mathematiques et présenter les résultats dans un tableau.
 
3.tracer la courbe
 
INFO: On dit qu'une équation polaire de E est r=f(Formule de mathematiques) dans le repère polaire (O;I).
 
 
Voila mon éxercice tel qu'on nous la donnés.
il faut que je le fasse mais je n'y arrive vraiment pas.


Droite et coordonnees de points
Formule de mathematiques Formule de mathematiques

Coordonnées cartesiennes d'un point
Je doit trouver les coordonnées cartesiennes d'un point B, j'ai déja trouvé ses coordonnées polaires (2 , 5pi/6) mais je ne sait pas comment trouver les coord. cartésiennes !! :(
Besoin d'aide, merci


URGENT EQUATION DIFFERENTIELLE - METHODE D'EULER
I)Resolution d'une equation differentielle
(E): y' = y + x
1) Determiner une fonction polynome g de degre 1 (g(x) = ax + b) solution de (E): y' = y + x.
2) On considere l'equation differentielle suivante, dite equation homogene: (H): y' = y. Resoudre (H).
3) Montrer que f est solution de (E) si et seulement si f - g est solution de (H). Resoudre (E).
4) Determiner la solution f de (E) verifiant f(0) = 1.
Approximation de la solution par la methode de l'Euler
On se propose maintenant de verifier que la solution approchee par la methode d'Euler a n pas coverge sur [o ; 1] vers la solution exacte trouvee en I-4- quand n tend vers l'infini.
On considere donc la fonction numerique caracterisee par f'(x) = f(x) + x
                                                                                                          f(0) = 1
1) Dans ce paragraphe, on fixe un reel x dans [0 ; 1], et un pas x/n sur [0 ; x] de l'approximation.
On construit a l'aide de la methode d'Euler une suite de points (Mk) proches de la courbe representative de f, sur [0 ; x].
a) Montrer que les coordonnees (xk ; yk) de Mk obtenus en appliquant cette methode, verifient:
x0 = 0 et y0 = 1
xk = kp et y (k+1) = (1+ p)y(k) + p^2k ou p = x/n et k appartient {0;1;...;n-1}
b) Que valent xn et yn?
c) Soit la suite (vk) definie pour x fixe, et n fixe par: vk = p^2.y(k) + p^3.k + p^2.
Montrer que cette suite est geometrique, puis expliciter son terme general.
Montrer que pour tout k dans {1 ; ...;n}: yk = 2 (1 + p)^k - p.k - 1.
2) Expliciter yn en fonction de x et de n.
3) Montrer que, x etant fixe dans [0 ; 1], la suite (yn) converge vers f(x) ou f est ;a fnction trouvee en 1-4-.





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