Soit (un) la suite définie par :
u0= 8 et pour tout entier naturel n , un/ 1 = 0,85un +1,8
2. soit (un) la suite définie pour tout entier naturel n , par vn= un -12
a. Démontrer que ( vn) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme de la raison.
b. Exprimer, pour tout entier naturel n , vn en fonction de n.
En déduire que, pour tout entier naturel n , un=12-4 x 0,85 puissance n
c. Donner le sens de variation de la suite ( vn). En déduire celui de la suite ( un).
d.Déterminer la limite de la suite.
3. UN magaziine est vendu uniquement par abonnement. On a contasté que:
- Il y a 1800 nouveaux abonnés chaque année.
- Dune année sur l autre , 15 % des abonnés ne se réabonnent pas .
En 2008, il y avait 8000 abonnés.
a. Montrer que cette situation peut être modélisée par la suite (Un) ou Un designe le nombre de milliers d'abonnés en (2008+n)
b. En utilisant la question 2. b Calculer une estimation du nombre d'abonnés en 2014.
Je vous remercie d'avance de votre réponse. Il y a 1 an - Il reste 0 seconde pour répondre - 2 réponses au total - Signaler un abus
Bonjour,
Pour montrer que c'est une suite géométrique, tu dois calculer vn+1 / vn et trouver un nombre constant, ce nombre sera alors la raison de cette suite (qu'on appelle q), vn sera alors égale à v0 * q^n (v0 etant égal à u0 - 12)
Une fois que tu as vn en fonction de n, facile de retrouver un puisque si vn = un -12, un = vn + 12...
Pour le sens de variation de la suite (vn), tu peux le faire en calculant vn+1 -vn (ce n'est pas la seule méthode possible) et étudier le signe de cette expression.
La question 3 est une traduction concrète de la suite, je te laissse y réfléchir, bon courage!
