bonsoir;
Bonsoir tout le monde;
J'ai un epetit problème en dénombrement;
(n,k)(k,q)= n!/( k!(n-k)! ) * k!/(q! (k-q)!)
dites coment dêveloper plus cette expression plus à condition que k=q
Merci de m'aider
oui excusez moi
(n,k) veut dire n parmi k ainsi de suiteIl y a 1 an - Il reste 0 seconde pour répondre - 6 réponses au total - Signaler un abus
Bonjour,
Je suis venu enfin à bout de mes haricoïdes! De 18 j' ai accompli la performance, ô combien fastidieuse, de me hisser jusqu'à la cinquantaine! Pourtant en ce qui me concerne, ni bûche, ni chocolats... Je me réserve pour la galette des rois et les crêpes de la Chandeleur... Subtilement parfumées au grand marnier ou à la fleur d'oranger! Miam! Miam! Un délice! A chacun ses plaisirs...
http://www.imagup.com/imgs/1231358213.html
S(4,2) = 50 comme l'a écrit "ksavie". Pas davantage. La formule est cohérente. Je m'excuse de poster ici mais la question est clôturée.
Pointbarre (Pas foutu de démontrer le grand théorème de Fermat!)
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Par ksavie - Il y a 1 an - Signaler un abus
Re salut,
Le jour où le formulaire reviendra...ce sera un peu plus simple à écrire....
On utilise d'abord le fait que (n,k)(k,q) = (n,q)(n-q,k-q) dés que 0<=q<=k<=n.
Puis que
somme de k=0 à p de (-1)^k(n,k)(n-k,p-k)=0
en mettant (n,p) en facteur le second facteur est la somme de k=0 jusqu'à p de (-1)^k(p,k) qui fait 0...car (1-1)^n=0 (binôme de newton)
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Par ksavie - Il y a 1 an - Signaler un abus
Salut,
On doit pouvoir envisager une récurrence sur l'entier n...
Ou bien un calcul direct en utilisant la symétrie du coefficient binomial (qui peut permettre quelques factorisations) et en utilisant le fait que :
Somme k=0 jusqu'a n de (-1)^k (n,k) = 0
Bon je vais essayer d'en démontrer une...
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Par ramstyle - Il y a 1 an - Signaler un abus
re bonsoir;
tu as raison on va proceder par cette expression
(n,k)= n!/( k!(n-k)! ) , k parmi n je préfère
Merci de me remarquer ceci
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Par ksavie - Il y a 1 an - Signaler un abus
salut, voilà la suite de l'exercice....tant mieux...
D'abord, je crois qu'il y a un problème de notation :
Tu écris (n,k) veut dire n parmi k ,
mais tu écris (n,k)= n!/( k!(n-k)! ) ce qui signifie k parmi n
Alors avec quelle notation travaille-t-on ?
en fait je veux demontrer cette expression :
somme de k=q à n de (-1)^k(n,k)(k,q)=0
q appartient à {0,...n-1}
je ne sais comment faire j'ai commencerr par developer :(n,k)(q,k)
