a) on considére la fonction définie par f : x--->1/X-3
parmi les valeurs suivantes les quelles n'ont pas d'image par f ? 0. 2 . -3. 3.
b) on considére la fonction définie par g : x --->racine de x-3.
parmi ces valeurs lesquelles n'ont pas d'image par g ? 0. 2 . -3 . 4 .
c) on considére la fonction définie par h : x --->1/racine de 7-x.
parme ces valeurs lesquelles n'ont pas d'image par h ? 5 . -6 . 9 . 7.
d) donner pour chaque fontion , et sous la forme d'intervalle ou d'une réunion d'intervalles , son ensemble de définition:
Df= Dg= Dh=
et si vous pouvez m'explique comment faire sa sera trop gentille et meri beaucoup. Il y a 2 ans - Il reste 0 seconde pour répondre - 7 réponses au total - Signaler un abus
Rebonsoir,
Tu dis trouver , par exemple 0= -0,3 car , comme beaucoup d'élèves qui découvrent les fonctions, tu confonds x et f(x).
Il ne faut remplacer x que dans la formule, donc à droite du signe =. A gauche il faut écrire f(x).
Donc dans ton exemple f(0) = -0,3.
Autre erreur très fréquente . NE PAS REMPLACER UNE FRACTION PAR SA VALEUR DECIMALE QUAND CELA NE TOMBE PAS JUSTE.
En effet 1/3 = 0,333333333333333333333333 et pas 0,3;
f(0) = -1/3. Par contre tu peux écrire 2/10 = 0,2 mais je te conseille plutôt d'écrire 2/10 = 1/5.
En maths on n'aime pas beaucoup les nombres décimaux. Mais tu peux écrire 2/10 = 0,2 car cela "tombe juste"
Bonsoir,
Qu'est ce que l'image d'un nombre n par f ? C'est le nombre f(n) obtenu en remplaçant x par n dans la formule qui défini f. Par exemple, si je remplace x par 0 , j'obtien f(0) = 1/ (0-3) = 1/(-3) = -1/3.
Essaye de remplacer x par les nombres que l'on te donne ( 2, puis -3, puis 3). Il y en a un pour lequel tu ne pourras pas calculer car on ne sait pas diviser par zéro. C'est celui là qui n' a pas d'image.
b)
Tu agis de la même manière : remplace successivement x par les nombres fournis.
Par exemple g(0) = = or on ne sait pas calculer la racine carrée d'un nombre négatif . Donc 0 n' a pas d'image.
Chaque fois que tu "tombes" sur la racine carrée d'un nombre négatif : pas d'image.
c' 'est comme pour la question b)
d)
Pour trouver "l'ensemble de définition" d'une fonction, il te faut donner le ou les intervalles sur lesquels la fonction est calculable. : il y a un dénominateur. On ne sait pas diviser par zéro. Le dénominateur ne doit donc pas être = 0.
Or (x-3) = 0 donne x = 3. Donc on doit avoir . C'est la seule valeur interdite. Donc x peut varier entre - l' infini et -3 ( mais sans -3) OU -3 (sans -3) jusqu'à + l'infini. D'ou les "crochets ouverts" ( c'est à dire qui s'éloignent de -3)
Donc Df=
l'expression de g(x) contient une racine carrée . Or on ne sait pas calculer la racine carrée d'un nombre négatif ( < 0). IL faut donc que l'expression dont on prend la racine carrée soit positive ou nulle.
Donc, il faut ce qui donne en intervalle cela s'écrit . cette fois le crochet est "fermé " sur 3 car x = 3 est permis.
Dg=
l'expression de h a à la fois un dénominateur ET une racine carrée.
L ' expression dont on prend la racine doit être positive ou nulle , mais le dénominateur ne doit pas être = 0. Donc l ' expression dont on prend la racine doit être strictement positive .
Donc on doit avoir donc ou ;
En intervalle cela s'écrit le crochet est "ouvert" sur 7 car x ne peut être = 7 à cause du dénominateur. Donc
Je te rassure . Tu as vu là les principaux cas qui éliminent des valeurs des domaines de définition ( il y en a un seul autre, à voir .... en terminale S );
APPRENDS BIEN CES 3 REGLES PAR COEUR :
1) UN DENOMINTEUR DOIT ETRE 0
2) UNE EXPRESSION DONT ON PREND LA DOIT ËTRE POSITIVE OU NULLE ( )
3) LES 2 à LA FOIS : UNE EXPRESSION DONT ON PREND LA ET QUI EST AU DENOMINATEUR DOIT ETRE STRICTEMENT POSITIVE ( )
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Par fureteur (ingénieur diplomé dispense cours de mathématiques niveau lycée) - Il y a 2 ans - Signaler un abus
Cela veut dire que f(x) ne peut pas être calculée pour x = 3, donc on peut calculer f(x) pour tous les x sauf lorsque x= 3, dans ce cas on dit que f(x) est définie sur tout l'ensemble R auquel on enlève3
On écrit cela R- {3}
La rédaction est alors simple : f est définie lorsque le dénominateur n'est pas nul , donc pour , donc le domaine de définition de f est : Df = R - {3}
Essaie pour les autres
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Par bellazina - Il y a 2 ans - Signaler un abus
ce que je n'est pas compris c'est que par exemple pour la question 1 je trouve 0=-0.3 ;2=-1; -3=-0.1 et pour 3 on peut po diviser par 0.
mais le probléme c'est que je n'arrive pas à rédiger mes répences et c'est l'importance de ce devoirs de maths , vous voyez ce que je veux dire . et merci comm.
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Par fureteur (ingénieur diplomé dispense cours de mathématiques niveau lycée) - Il y a 2 ans - Signaler un abus
Je t'ai déjà répondu il y a trois jours pour te montrer comment faire
Peux tu essayer à nouveau et dire où tu bloques
Un indication : si tu trouves , alors le domaine de définition est
Si tu trouves le domaine de définition est
etc...
= 
or on ne sait pas calculer la racine carrée d'un nombre négatif . Donc 0 n' a pas d'image.
: il y a un dénominateur. On ne sait pas diviser par zéro. Le dénominateur ne doit donc pas être = 0.
. C'est la seule valeur interdite. Donc x peut varier entre - l' infini et -3 ( mais sans -3) OU -3 (sans -3) jusqu'à + l'infini. D'ou les "crochets ouverts" ( c'est à dire qui s'éloignent de -3) 
l'expression de g(x) contient une racine carrée . Or on ne sait pas calculer la racine carrée d'un nombre négatif ( < 0). IL faut donc que l'expression dont on prend la racine carrée soit positive ou nulle.
ce qui donne 
en intervalle cela s'écrit . cette fois le crochet est "fermé " sur 3 car x = 3 est permis. 
l'expression de h a à la fois un dénominateur ET une racine carrée.
donc 
ou 
;
le crochet est "ouvert" sur 7 car x ne peut être = 7 à cause du dénominateur. Donc 
0
DOIT ËTRE POSITIVE OU NULLE ( 
) 
)
R- {3}
, donc le domaine de définition de f est : Df = R - {3}
, alors le domaine de définition est 
le domaine de définition est 
