Soit ABC un triangle rectangle isocèle en A tel que AB=AC=6cm Soit H un point du segment [AB].On note AH=x. La perpendiculaire à la droite (AB)passant par H coupe la droite (BC) au point M , la perpendiculaire à la droite (AC)passant par M coupe la droite ( AC) au point K .
1. Calculer en fonction de x l'aire A (x) du quadrilatére AHMK
2.On note L (x) les deux tiers de la longueur de la ligne CKMHA.
Calculer en fonction de x la longeur L(x)
3.a)Quelles valeurs peut prendre la variablex?
b)Endéduire le domaine de défénitionde ces deux fonctions.
5.graphiquement
a)trouver l'aire maximale de AHMK
b)trouver où placer le point H pour que l'aire de AHMK soit de 5 cm²,
c)trouveroù placer le point H pour que la longueur L(x)soit de 8cm,
c)résoudre l'équation A(x)=L(x).Géométriquement,àquoi correspond cette valeur?
6.par le calcul:
a)trouverles antécédents de 0,puis de 9 par la fonction A(on choisira la forme de A la mieux adaptée).Gémotriquement, àquoi correspond ces valeurs?
b)résoudre l'équation L (x)=aire ABCIl y a 2 ans - Il reste 0 seconde pour répondre - 1 réponse au total - Signaler un abus
1) A=x^2
2) L(x)= CK+MH+HA= 6-x+x+x= 6+x
3)x= ]0,6[
pour L= ]6;12[
pour A ]0;36[
5)Amax<36^2
a) si A=5 alors x^2=5 et x= racine(5) donc on place H tel que AH = racine(5)
b) A=8 alors x=racine 8 =2racine2 et AH= 2racine2
c) A(x)=L(x): x^2=6+x
donx x^2-x-6=0
delta= 1-4*1*(-6)=25
x1= (1-5)/2= -2
x2= (1+5)/2=2 une longueure est positive donc x=2
6)a) ???
b) aireABC= 6*6/2=18
L(x)=18 donc 6+x=18 et x=12
