Enlevez à votre année de naissance la somme des chiffres qui la compose.
Le résultat est un multiple de 9. Comment peut-on généraliser ce résultat ? Comment peut-on démontrer que pour chaque année de naissance dont on a soustrait la somme des chiffres qui la compose, le résultat sera toujours multiple de 9 ?
En espérant que vous pourrez m'aider,
Cordialement,
SuperubIl y a 2 ans - Il reste 0 seconde pour répondre - 1 réponse au total - Signaler un abus
par exemple:1971=1*1000+9*100+7*10+1
donc soit abcd l'écriture de ma date de naissance
alors abcd=1000*a+100*b+10c+d
à ce nombre j'enleve la somme de ses chiffres soit a+b+c+d et on a
1000*a+100b+10c+d-a-b-c-d=1000a-a+100b-b+10c-c+d-d=a(1000-1)+b(100-1)+c(10-1)=999a+99b+9c et on remarque que ce nombre est divisible par 9!
