Salut topo (bonne année),
On y va...Pour que cela soit plus simple appelons (d1) et (d2) les droites et appelons A, le point d'intersection de ces deux droites.
Programme de construction :
(1) On choisit un point B sur (d1)
(2) On choisit un point D sur (d2)
(3) Le cercle de centre B et de rayon AD et le cercle de centre D et rayon AB se coupent en deux point C et E
Le quadrilatère ABCD ou bien le quadrilatère ABED est un parallèlogramme (c'est un quadrilatère non croisé qui a des côtés opposés de la même longueur)
Deuxième programme de construction :
(1) On choisit B sur la droite (d1)
(2) On choisit D sur la droite (d2)
(3) Le cercle de centre D et de rayon BD et le cercle de centre B et de rayon BD se coupent en E et F ( la droite (EF) est la médiatrice de [BD])
(4) On appelle I l'intersection des droites (EF) et (BD)
(5) Le cercle de centre I et de rayon AI coupe la droite (AI) en A (évidemment) et en C (le point I est donc le milieu de [AC])
Le quadrilatère ABCD est un parallèlogramme (car c'est un quadrilatère qui à des diagonales qui ont le même milieu )
Voilà, il existe encore des centaines d'autres constructions...J'espère que cela t'auras aider un peu.
