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 Maths > Professeurs de maths en ligne > Professeurs de maths en ligne Cinquième > Comment additioner nombres positifs et nombres négatifs.



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Comment additioner nombres positifs et nombres négatifs.

Par aisha2010 - Classe de Cinquième

Jai besoin de plus de détailles sur ce domaine.
Merci.
Il y a 3 ans - Il reste 0 seconde pour répondre - 3 réponses au total - Signaler un abus




Réponses à cette question de mathématiques


Réponse >>
Par victor13 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Bonjour,  "Dans la foulée" je t'explique comment SOUSTRAIRE 2 nombres relatifs. Tout d'abord une grande différence avec l' addition : le résultat dépend de l'ordre des nombres. C'est à dire que (+3) - (-5) est différent de (-5)  - (+3). En fait une soustraction.... est une addition ! Tu remplaces la soustraction par une addition ET tu CHANGES LE SIGNE DU 2nd nombre.
Exemple1    (+3) - (-5) devient   (+3) + (+5) que l' on écrit 3+5 et qui fait +8.
Exemple 2   (-5)  - (+3) devient   (-5) + (-3) que l'on écrit (voir mon message précédent ) -5-3  et qui = -8
Exemple 3   (+6)  - (+5)  = (+6)  + (-5) = 6 - 5 = 1
Exemple 4   (+7)  - (+10)  =  (+7) + (-10)  = 7-10 = -3 ( voir message sur l' addition)
Exemple 5 (+10) - (+7)  = (+10) + (-7) = 10 - 7 = + 3
Exemple  6  (-10) - (-7) = (-10) + (+7) = -10+7 = -3
etc ...
En fait si on change l'ordre de 2 nombres dans une soustration, le résultat de la 2nde soustration  = - (résultat de la 1ere) . On dit l' opposé de la 1ere.
C'est vrai que tu as intérêt à devoir te passer très très rapidement des ( ) autour des nombres relatifs, car jamais aucun prof ni aucun livre ne s'en sert. C'est juste pour t' expliquer.
 
Si tu as plus de 2 nombres à ajouter ou soustraire, tu fais la 1ere opération qui te donne un résultat. Tu utilises ce résultat pour faire la 2nde opération....
 
Exemple  (+7) +  (-9)  - (-15) + (-20):
(+7) +(-9) = -(9-7)= -2 (voir 1er message)
(-2) -(-15) = (-2) + (+15) = +13 (voir 1er message)
enfin (+13)  +(-20)=  -7 (voir 1er message)
 
Si tu as besoin d'autres explications demande-les.Mais, sur ce site, nous ne sommes pas informés que tu as fait une nouvelle demande, nous devons surveiller et cela peut prendre du temps.
 
N' aies pas peur, la multiplication et la division de 2 nombres relatifs sont BEACOUP plus SIMPLES  que l' addition et la soustraction.
 


Réponse >>
Par aladin1976 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Salut,
La réponse que tu as est complète mais si tu as encore des difficutés revient vers nous.
Aladin...


Réponse >>
Par victor13 - Il y a 3 ans - Signaler un abus

Bonsoir, 
 
Un nombre relatif (c'est à dire positif ou négatif) comprend 2 parties  le signe (+ ou -) et sa "valeur absolue" (10  dans+10  et dans -10).
Pour additionner un nombre positif avec un nombre négatif :1) tu soustrais les valeurs absolues 2) le signe du résultat est le signe de celui des 2 nombres qui a la plus grande valeur absolue.
 
Exemple 1  (+12) + (-5) : la valeur absolue de +12 est 12 et la valeur absolue de -5 est 5. Je calcule donc 12-5 = 7.  12 > 5 .Le nombre positif +12  a donc une valeur absolue plus grande que la valeur absolue de -5. Le résultat a donc le signe +.   Remarque bien que ce serait exactement la même chose si tu avais à calculer (-5) + (+12). Le résultat d'une addition est le même si on change l'ordre des nombres que l'on additionne ( et que l'on appelle des termes).. On a donc (+12) +(-5)= +7
 
Exemple 2   (+12) + (-20). la valeur absolue de +12 est 12 et la valeur absolue de -20 est 20 Je calcule donc 20-12= 8 ( tu vois que je fais la soustraction de façon à ce que ce soit "possible" comme tu disais en primaire)..  12 <  20  .Le nombre négatif -20 a donc une valeur absolue plus grande que le nombre positif +12.. Le résultat a donc le signe  MOINS  Remarque bien que ce serait exactement la même chose si tu avais à calculer (-20)+ (+12) Le résultat d'une addition est le même si on change l'ordre des nombres que l'on additionne ( et que l'on appelle des termes). On a donc (+12) + (-20) = -8.
 
En général (et quand tu seras bien habituée aux nombre négatifs), on n' écrit pas les ( ) autour des nombres . Pour les signes  si 2 signes + se suivent on écrit + , si un signe + est suivit d'un signe - on écrit -.
Ainsi ici l'opération (+12) + (-5) s'écrit 12-5 ; l'opération (-5)+( +12 ) s'écrit -5+12 ( et d'ailleurs -5+12 = 12 -5):
(+12) + (-20) s'écrit 12-20  et (-20)+(+12) s'écrit -20+12. ET on a 12-20= 20-12.
 
J'espère avoir été clair.
 



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