Bonjour
1) ABC est un triangle rectangle en A tel que BC = 6x+2 et AB=3x+7.
a) Ecrire AC² sous la forme d'un produit de facteurs en fonction de x
b)On donne à x la valeur 3,en déduire du a) que 12²=7*36
2)Démontrer que le triangle donné par les mesures ci-dessous est rectangle :
VE = 3x+3,ER=4x+4 et VR=5x+5
Je ne comprend pas cette exercice
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Par rapport à la question 2), l'indice que je t'ai donné est archifaux!
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Par pointbarre - Il y a 4 mois - Signaler un abus
Voilà que moi aussi je me mets à débloquer : " par transitivité de la relation " = ", on a 12 carré = 4 * 36 ! "
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Par pointbarre - Il y a 4 mois - Signaler un abus
Si tu donnes à x la valeur 3, tu obtiens BC carré = ((6*3) +2) carré = 20 carré = 400; AB carré = ((3*3) +7) carré = 16 carré = 256. A l'aide du théorème de Pythagore, tu calcules AC carré : AC carré = 400 - 256 = 144 = 12 carré.
Mais, d'après le a), AC carré est aussi égal à : (3x - 5) (9x + 9); soit, comme x = 3, AC carré = ((3*3) - 5) ((9*3) + 9) = 4 * 36.
AC carré est donc à la fois égal à 12 au carré et à 4 * 36; par transitivité de la relation " = ", on a 12 carré = 7 * 36.
2) Elève les trois côtés au carré... Un indice: si le triangle est rectangle, son hypoténuse est forcément [ER].
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Par pointbarre - Il y a 4 mois - Signaler un abus
Bonjour,
1) a) Du fait que ABC soit rectangle en A, tu déduis que le côté [BC] est l'hypoténuse du triangle. Le théorème de Pythagore te permet alors de poser : BC carré = AB carré + AC carré. En isolant AC carré, cela donne : AC carré = BC carré - AB carré. En remplaçant BC et AB par les expressions en " x " fournies dans l'énoncé, l'égalité précédente devient : AC carré = (6x+2) carré - (3x+7) carré. Or on te demande d'écrire AC carré sous la forme d'un produit de facteurs... Il te faut penser ici à utiliser l'identité remarquable a carré - b carré = (a - b) (a + b) qui transforme une somme (soustraire, c'est additionner l'opposé!) en produit!
D'où AC carré = [(6x+2) - (3x+7)] [(6x+2) + (3x +7)] = (6x +2 -3x -7) (6x +2 +3x +7) = (3x - 5) (9x + 9)
b) 12 carré = 4 * 36 !
