Bonjour à tous et à toutes, j'ai donc un DM de maths pour lundi un total de 7 exercices dont un sur exel.
Le problème c'est que je bloque à un exercice le voici :
Soit ABC un triangle non aplati de surface S.
On note a = BC, b = AC et c = AB et p = 1/2 (a+b+c)
Le but est de montrer que S = racine de ( p(p-a) (p-b) (p-c). ) (formule de héron).
1. Exprimer S en fonction de a,b et sin C
2.En élevant au carré l'égalité établie à la question 1. et en utilisant le théorème d'Al Kashi, établir le résultat cherché.
Pour la question 1, je pense qu'il faut utiliser l'air S = 1/2 bc x sin C (m'orienter si possible je vous remercie)
Question 2...Il y a 3 mois - Il reste 0 seconde pour répondre - 1 réponse au total - Signaler un abus
Bonsoir,
pour la question 1., on a effectivement S = 1/2 x ab x sin C
Pour la question 2., tu pars de S² = 1/4 x a²b² x sin² C puis tu vas utiliser que sin² C = 1 - cos² C.
Enfin, tu vas écrire le théorème d'Al Kashi sous la forme cos C = ... puis tu remplaceras dans l'égalité précédente.
