j'ai un exercice de math a faire mais je bloque a la question 2, pouvez vous m'aidez svp, voici le sujet
f(z) = 2 + i / z-3
1) Calculer f( 1 +i)
2) On pose z= x + iy ((x, y) est un couple de nombres réels différent du couple (3,0)).
a) Ecrire en fonction de x et y la forme algébrique de f(z).
b) On rapelle que z est différent de 3. A quelle condition sur x et y, f(x) est-il un nombre réel? Quel est l'ensemble des points M dont les coordonées vérifient cette condition?
c) En suivant la même démarche qu'au b), déterminez l'ensemble des points M d'affixe Z tel que f(x) soit un nombre imaginaire pur.
j'ai fait la 1ere question mais je n'arrive pas a trouver la condition de x et y pour que f(x) soit un nombre réel (question 2) b) )
merciIl y a 2 ans - Il reste 0 seconde pour répondre - 1 réponse au total - Signaler un abus
Si tu as calculé f ( z ) en fonction de x et y , tu as f ( z ) qui se décompose en une partie réelle ( sans i ) et une partie imaginaire ( avec i ). Ces deux parties dépendent de x et y
Pour que f ( z ) soit réel, il faut que sa partie imaginaire soit nulle. Donc c'est une équation à résoudre
Pareil pour que f ( z ) soit imaginaire : il faut que la somme des termes sans i soit nulle
Pour te permettre de vérifier si tu trouves le bon résultat, et pour avancer un peu :
Soit A le point d'affixe 3 + 0*i ( donc 3 ), z - 3 est l'affixe du vecteur AM
Soit B le point d'affixe -i et C le point d'affixe 2
2 + i = 2 - ( - i ) est l'affixe du vecteur BC
Pour que le rapport en question soit réel, il faut que les vecteurs AM et BC soient colinéaires, donc une droite passant par A et parallèle à BC
Pour imaginaire, remplacer parallèle par perpendiculaire
Bon courage
