Il ya 3 versions de formule de Taylor
Taylor Lagrange ,Taylor Maclaurin ,Tayloryoung
Il sont applicable sur des fctions de classe Cl'infinie ; se sont la base du DL ,approximation des fct° qlq par des fct°polynomes evidement localement
c'est trés pratque lors de la recherche des limits.
Réponse >>
Par luben (ingénieur grande ecole longue expérience cours à domicile cours de maths) - Il y a 2 ans - Signaler un abus
bonjour,
Il y a plusieurs formules de Taylor . de laquelle parles-tu ?
la formule de Taylor-Lagrange est plutôt utilisée pour les majorations par inégalité. Elle est utilisée sur un intervalle quelconque ]a,b[, et son utilisation en 0 s'appelle la formule de mac laurin...
la formule de Taylor-Young est à la base des développements limités
Il y a aussi la formule de Taylor avec reste intégral....
Si la question est générale, on peut dire que la formule de Taylor-Young est la moins exigente en hypothèses: il faut simplement que f soit dérivable à l'ordre n en 1 point a, et ensuite tu n'as qu' à calculer les dérivées jusque l'ordre où tu veux aller.C'est donc la formule qui permet de calculer les développements limités de fonctions (que tu n'as peut-être pas encore vu?)
Pour Taylor Lagrange les hypothèses ne sont pas locales (en 1 point a) mais sont globales sur un intervalle: la fonction doit être continue et dérivable sur un intervalle fermé [a,b] jusqu'à l'ordre n, et avoir une dérivée à l'ordre n+1 sur ]a,b[ . Elle sert (comme celle avec reste intégral) à faire des majorations.
Un peu dur de mettre les formules ici, vu le nombre de "sigles" dans ces formules, mais si tu poses la question, c'est que tu dois les avoir...
luben
